Toán $\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn luyện thi HSG thi các cấp}}$

[n.hoa_1999]

Đây là đề thi HSG chỗ tớ, đăng lên cho các bạn tham khảo

Cho a,b,c là các số nguyên tố thoả mãn:
20abc<30(a+b+c)< 21abc

Tìm a,b,c

 

[c2nghiahoalgbg]

Đây là đề thi HSG chỗ tớ, đăng lên cho các bạn tham khảo

Cho a,b,c là các số nguyên tố thoả mãn:
20abc<30(a+b+c)< 21abc

Tìm a,b,c

Đây là đề thi tỉnh Bắc Giang năm 2012-2013
______
p/s:
Xin lỗi nhé! Nhảy cóc tí!
Bạn chủ topic ơi bạn có bài hình nào khó không? hình lấy điểm tuyệt đối ý!
Hay BĐT liên quan đến hình cũng được đăng lên mình xem với!

 

[congchuaanhsang]

Đây là đề thi HSG chỗ tớ, đăng lên cho các bạn tham khảo

Cho a,b,c là các số nguyên tố thoả mãn:
20abc<30(a+b+c)< 21abc

Tìm a,b,c

Bài này có trong đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg tỉnh của huyện Hoằng Hóa - Thanh Hóa (hình như là lần thứ 3 còn năm thì mình ko nhớ).
Chia cả 3 vế cho abc

 

[letsmile519]

Đây là đề thi tỉnh Bắc Giang năm 2012-2013
______
p/s:
Xin lỗi nhé! Nhảy cóc tí!
Bạn chủ topic ơi bạn có bài hình nào khó không? hình lấy điểm tuyệt đối ý!
Hay BĐT liên quan đến hình cũng được đăng lên mình xem với!

Nếu thích ngày mai post lên m.n cùng giải

hề hề

-----------------------

@Congchuaanhsang: có đề thi của Hằng Hóa k? mik xem vs.

 

[n.hoa_1999]

Đây là đề thi HSG chỗ tớ, đăng lên cho các bạn tham khảo

Cho a,b,c là các số nguyên tố thoả mãn:
20abc<30(a+b+c)< 21abc

Tìm a,b,c

Các bạn giải cho vui đi nhé, dù sao tớ cũng đăng lên rồi!!

 

[c2nghiahoalgbg]

Nếu thích ngày mai post lên m.n cùng giải

hề hề

-----------------------

@Congchuaanhsang: có đề thi của Hằng Hóa k? mik xem vs.

Mai post lên cho mình nhé!
Thanks!
____________________________

 

[chodoi2gs]

giúp mình bài nè nha m.n dạo này sắp thi .cô giáo cho nhiều bài wa :
cho :
x^2011+y^2011+z^2011=3

tìm min A= x^2+ y^2 +z^2

 

[n.hoa_1999]

giúp mình bài nè nha m.n dạo này sắp thi .cô giáo cho nhiều bài wa :
cho :
x^2011+y^2011+z^2011=3

tìm min A= x^2+ y^2 +z^2

Cái này mũ nẻ nha, thế x,y,z phải > 0 chứ nhỉ @@@
Xét:
$x^{2011}+x^{2011}+1+1+...+1$ \geq $2011\sqrt[2011]{(x^2)^{2011}}$ với 2009 chữ số 1
=> $2.x^{2011}+2009$ \geq $2011\sqrt[2011]{(x^2)^{2011}}$
Tương tự với y,z:
=> $2.y^{2011}+2009$ \geq $2011\sqrt[2011]{(y^2)^{2011}}$
=> $2.z^{2011}+2009$ \geq $2011\sqrt[2011]{(z^2)^{2011}}$

Cộng , và ta dễ dàng đc:
$x^2+y^2+z^2$ \leq $\frac{2.(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}) + 3.2009}{2011}$
Mà $x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}$=1
=> $x^2+y^2+z^2$ \leq 3
Dấu"=" xảy ra khi $x=y=z=\frac{3}{3}=1$
Vậy A max=3 \Leftrightarrow x=y=z=1

Ơ đây là max nhỉ@@ min kiểu gì nhỉ???

 

[letsmile519]

Bài toán hình về cực trị nhá !!

Cho tam giác ABC, lấy 3 điểm D,E,F theo thứ tự trên các cạnh BC,CA,AB sao cho AEDF là tứ giác nội tiếp. Trên tia AD lấy điểm P (D nằm giữa A,P) sao cho AD.DP=DB.DC

Chứng minh:

[TEX]\frac{S'}{S}\leq(\frac{EF}{2AD})^2[/TEX]

Trong đó S là S tam giác ABC, S' là S tam giác DEF

Câu 2:

Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm (O), kẻ các tiếp tuyến ST và SK và một cát tuyến SAB (A nằm giữa S và B; Với A, B nằm trên cùng một cung tròn chứa điểm T). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OT cắt TK và TB lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng CA = CD.

 

[chodoi2gs]

m.n giúp mình bài ne nha :
Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a^3+b^3


mình làm không bít có đúng ko. t ra min M =1/4 khi
a=b=1/2
m.n thấy kq của t có đúng ko .

 

[letsmile519]

m.n giúp mình bài ne nha :
Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a^3+b^3


mình làm không bít có đúng ko. t ra min M =1/4 khi
a=b=1/2
m.n thấy kq của t có đúng ko .

Ừ đúng rồi

chứng minh [TEX]a+b\geq 2\sqrt{ab}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] -ab\geq \frac{-1}{4}[/TEX]

mà [TEX]M=(a+b)(a^2+b^2-ab)[/TEX]

[TEX]M=(a+b)^2-3ab\geq1-\frac{3}{4}=1/4[/TEX]

 

[letsmile519]

Các đại đại đại ca giúp em bài nì nhá

. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1;0), B(0;2), C(-3;0) . Điểm D ở trên đoạn BC sao cho DA = DC. E là một điểm tùy ý trên đoạn AC, đường thẳng d đi qua E và song song với đường thẳng AD cắt đường thẳng BA tại F. Đoạn BE cắt đoạn DA tại G. Chứng minh rằng: hai tia CG và CF đối xứng với nhau qua CA.

em ngu phần hàm số lắm, m,.n có bài nào thì posst lên em làm vs ná


Ps::Hì hì, mình quên, giải hộ mình nhé!!!!!!

 

[c2nghiahoalgbg]

Bài toán hình về cực trị nhá !!

Cho tam giác ABC, lấy 3 điểm D,E,F theo thứ tự trên các cạnh BC,CA,AB sao cho AEDF là tứ giác nội tiếp. Trên tia AD lấy điểm P (D nằm giữa A,P) sao cho AD.DP=DB.DC

Chứng minh:

[TEX]\frac{S'}{S}\leq(\frac{EF}{2AD})^2[/TEX]

Trong đó S là S tam giác ABC, S' là S tam giác DEF

Lời giải:
Ta chứng minh được: $\Delta DEF~\Delta PBD$
\Rightarrow $\frac{S'}{S_{PCD}}=\frac{EF}{BC}$
\Rightarrow $\frac{S}{S'}=\frac{S_{ABC}.S_{PBC}}{S_{PBC}.S_{DEF}}=\frac{DA}{DP}.\frac{BC^2}{EF^2}=\frac{AD^2}{DA.DP}.\frac{BC^2}{EF^2}=\frac{AD^2}{DB.DC}.\frac{BC^2}{EF^2}$\geq$
\frac{AD^2}{(\frac{DB+DC}{2})^2}.\frac{BC^2}{EF^2}$=$\fbox{$(\frac{2AD}{EF})^2$}$
p/s: Bạn có bài cực trị, hay liên quan đến BĐT hình học thì post lên nhé! Mìnhyêus mảng này quá!

 

[c2nghiahoalgbg]

Cái này mũ nẻ nha, thế x,y,z phải > 0 chứ nhỉ @@@
Xét:
$x^{2011}+x^{2011}+1+1+...+1$ \geq $2011\sqrt[2011]{(x^2)^{2011}}$ với 2009 chữ số 1
=> $2.x^{2011}+2009$ \geq $2011\sqrt[2011]{(x^2)^{2011}}$
Tương tự với y,z:
=> $2.y^{2011}+2009$ \geq $2011\sqrt[2011]{(y^2)^{2011}}$
=> $2.z^{2011}+2009$ \geq $2011\sqrt[2011]{(z^2)^{2011}}$

Cộng , và ta dễ dàng đc:
$x^2+y^2+z^2$ \leq $\frac{2.(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}) + 3.2009}{2011}$
Mà $x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}$=1
=> $x^2+y^2+z^2$ \leq 3
Dấu"=" xảy ra khi $x=y=z=\frac{3}{3}=1$
Vậy A max=3 \Leftrightarrow x=y=z=1

Ơ đây là max nhỉ@@ min kiểu gì nhỉ???

Đây là đề thi HSG tỉnh Nghệ An năm nào mình không nhớ nữa!~~
Tìm giá trị lớn nhất chứ không phải là nhỏ nhất bạn ạ!

 

[letsmile519]

Vừa sửa xong đề ở trên, giải Bt giúp mình với !!

 

[n.hoa_1999]

Các đại đại đại ca giúp em bài nì nhá

. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1;0), B(0;2), C(-3;0) . Điểm D ở trên đoạn BC sao cho DA = DC. E là một điểm tùy ý trên đoạn AC, đường thẳng d đi qua E và song song với đường thẳng AD cắt đường thẳng BA tại F. Đoạn BE cắt đoạn DA tại G. Chứng minh rằng: hai tia CG và CF đối xứng với nhau qua CA.

em ngu phần hàm số lắm, m,.n có bài nào thì posst lên em làm vs ná


Ps::Hì hì, mình quên, giải hộ mình nhé!!!!!!

Đồ thị bạn tự kẻ!!!
-/ Xét đg thẳng BC dễ dàng có pt $y=\frac{2}{3}x+2$
-/ADC cân tại D nên góc CAD=DCA
=> đg thẳng AD có pt:$\frac{-2}{3}x+\frac{2}{3}$
Trên CA lấy đ E(m;0). đg thẳng d//AD nên ta có pt qua E:$\frac{-2}{3}x+\frac{2m}{3}$
Tính đc tiếp đg thẳng qua BM:$y=\frac{-2}{m}x+2$
Hoành độ giao đ G của BE và AD là: $\frac{-2}{m}x+2$ =>
x=$\frac{-2m}{m-3}$ và tung độ y=$\frac{2(m-1)}{m-3}$
Với CG ta có pt:y=$ax+b$ ........ => hệ số góc a=$\frac{2(m-1)}{m-9}$
Pt đg thẳng AB:y=-2x+2
pt tung độ F là y=m-1

Ui, các pt trên bạn làm 1 ít rồi từng trường hợp là ra

 

[trungthinh.99]

$A = \left(\frac{6x + 4}{3\sqrt{3x^3}-8} - \frac{\sqrt{3x}}{3x - 2\sqrt{3x}+4} \right) . \left(\frac{1 + 3\sqrt{3x^3}}{1 + \sqrt{3x}} - \sqrt{3x} \right)$



a) Rút gọn A (tìm ĐK)
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

 

[trungthinh.99]

Haizzzzzzzzzz - gửi bài mấy ngày rồi mà không có trả lời, chán nhỉ?
__________________________________________________

 

[c2nghiahoalgbg]

$A = \left(\frac{6x + 4}{3\sqrt{3x^3}-8} - \frac{\sqrt{3x}}{3x - 2\sqrt{3x}+4} \right) . \left(\frac{1 + 3\sqrt{3x^3}}{1 + \sqrt{3x}} - \sqrt{3x} \right)$



a) Rút gọn A (tìm ĐK)
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Hình như đề có vấn đề bạn nhỉ?
********************************************************??