Toán 11 Có bao nhiêu đa giác đều mà số đo mỗi góc của đa giác đó tính bằng đơn vị độ là một số nguyên

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng, có bao nhiêu đa giác đều mà số đo mỗi góc của đa giác đó tính bằng đơn vị độ là một số nguyên?

 

[Kaito Kidㅤ]

Số đo của 1 góc trong đa giác được tính bởi CT: [tex](1-\frac{2}{p}).180^o[/tex] ($p \geq 3$ là số đỉnh của đa giác)
Số đo mỗi góc của đa giác đó tính bằng đơn vị độ là một số nguyên thì: [tex]180\vdots p[/tex]
mà $180=2^2.3^2.5$ có 3.3.2=18 ước
Do $p \geq 3$ nên loại 2 ước là 1 và 2 nên có tất cả 16 đa giác thỏa mãn đề bài