Có 2 bài đơn giản nè :D

K

k3nshy

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm wa cô cho 2 bài này về nhà mà làm mãi k ra :( pác nào giải đc mình tks :D

Bài 1. Có 2 vật đang chuyển động đều trên quãng đường AB (= s). Vật 1 đi từ A đến B với vận tốc v1 trên nửa quãng đường đầu, nửa đường sau đi với vận tốc v2. Vật
2 đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau v2. Hỏi vật nào đến B trước ?
Bài 2. Một người chỉ có 2 loại điện trở R1 = 20 ôm, R2 = 30 ôm, người đó muốn dùng số R trên để mắc 2 loại mạch (riêng biệt):
-Mạch 1: có đtrở tương đương 200 ôm, gồm toàn đtrở mắc nối tiếp
-Mạch 2: có đtrở tương đương 5 ôm, gồm toàn đtrở mắc song song
Hỏi ng` đó cần dùng bao nhiêu điện trở mỗi loại cho mỗi mạch ?

Cố nhá :)
 
J

james_bond_danny47

mình giải nhaz, hơi vắn tắt
bài 1: bài này sử dụng kq quen thuộc đối với mấy bạn chuyên
vtb 1= [TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2}[/TEX]
vtb 2 =[TEX]\frac{v1+v2}{2}[/TEX]
áp dụng bất đẳng thức:
[TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX]
( chứng minh bất dẳng thức này: bài 1.10 - 500 bài tập vật lí ) -mình có 1 cách chứng minh ngắn hơn: chứng minh dựa vào bất đẳng thức trung gian: [TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \sqrt{v1v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX] - lưu ý [TEX]\sqrt{v1v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX] - là bất đản g thức cauchy
còn [TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \sqrt{v1v2} [/TEX] chứng minh = cách bình phương 2 vế rồi biến đổi tương đương
đằng thức khi v1=v2
vậy ta lun có:
[TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX]
hay vtb 1 \leq vtb 2
=> t1 \geq t2 => xe 2 sẽ đến trước hoặc đến cùng lúc xe 1 - đến cùng lúc khi v1=v2
bài 2: gọi số điện trờ 20 ohm ,30 ohm trong 2 trường hợp lần lượt là x,y (x,y là số nguyên dương)
1/ 20x +30y= 200 (1)
đây là phương trình diophant - phương trình no nguyên - nhưng vì phương trình này chỉ nhận nghiệm nguyên dương nên ta ko cần giải = cách giải phức tạp của phương trình diophant mà có thể giải đơn giản = phương pháp chăn nghiệm
(1) => 0< 30y < 200 => 0<y< 6.7 => y = {1,2,3,4,5,6}
=> các giá trị x nguyên tương ứng : {7,4,1}
(x,y)={7,2},(4,4),(1,6)
2/ta có phương trình
[TEX]\frac{x}{20}+\frac{y}{30}=\frac{1}{5}[/TEX]
=>30x+20y=120
=> 0<x<4
=> x={1,2,3}
=> y={3}
(x,y)=(2,3)

xong rồi đấy -có sai sót mọi người lương thứ - và tuyệt đối không đưiợc quên thanks:D
 
Last edited by a moderator:
K

k3nshy

james_bond_danny47 said:
mình giải nhaz, hơi vắn tắt
bài 1: bài này sử dụng kq quen thuộc đối với mấy bạn chuyên
vtb 1= [TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2}[/TEX]
vtb 2 =[TEX]\frac{v1+v2}{2}[/TEX]
áp dụng bất đẳng thức:
[TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX]
( chứng minh bất dẳng thức này: bài 1.10 - 500 bài tập vật lí ) -mình có 1 cách chứng minh ngắn hơn: chứng minh dựa vào bất đẳng thức trung gian: [TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \sqrt{v1v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX] - lưu ý [TEX]\sqrt{v1v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX] - là bất đản g thức cauchy
còn [TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \sqrt{v1v2} [/TEX] chứng minh = cách bình phương 2 vế rồi biến đổi tương đương
đằng thức khi v1=v2
vậy ta lun có:
[TEX]\frac{2v1v2}{v1+v2} \leq \frac{v1+v2}{2}[/TEX]
hay vtb 1 \leq vtb 2
=> t1 \geq t2 => xe 2 sẽ đến trước hoặc đến cùng lúc xe 1 - đến cùng lúc khi v1=v2
bài 2: gọi số điện trờ 20 ohm ,30 ohm trong 2 trường hợp lần lượt là x,y (x,y là số nguyên dương)
1/ 20x +30y= 200 (1)
đây là phương trình diophant - phương trình no nguyên - nhưng vì phương trình này chỉ nhận nghiệm nguyên dương nên ta ko cần giải = cách giải phức tạp của phương trình diophant mà có thể giải đơn giản = phương pháp chăn nghiệm
(1) => 0< 30y < 200 => 0<y< 6.7 => y = {1,2,3,4,5,6}
=> các giá trị x nguyên tương ứng : {7,4,1}
(x,y)={7,2},(4,4),(1,6)
2/ta có phương trình
[TEX]\frac{x}{20}+\frac{y}{30}=\frac{1}{5}[/TEX]
=>30x+20y=120
=> 0<x<4
=> x={1,2,3}
=> y={3}
(x,y)=(2,3)

xong rồi đấy -có sai sót mọi người lương thứ - và tuyệt đối không đưiợc quên thanks:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tks :) Bài 1 mình cũng tìm ra nhưng chả biết cm kiểu gì, bđt cauchy thì mới nghe lần đầu :( Bài 2 thì viết đc phương trình rồi thì chả biết giải (1ptrình mà có 2 ẩn),
ptrình diophant cũng nghe lần đầu à :))

ps: nếu đc thì tìm hộ tài liệu về 2 cái trên nhá :d tks trước :x
 
Last edited by a moderator:
J

james_bond_danny47

spam cái :D
cái bất đẳng thức cauchy là một bdt quen thuộc - xem sgk toán 8 tập -có thể em chưa biết -chương bất đẳng thức (tự tìm trang :D )
còn phương trình diophant là phương trình bậc I hai ẩn có no nguyên -có trong sgk toán 9 tập 2 sau bài 1 của phần hệ phương trình -có thể em chưa bít
nhớ thanks
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom