Toán 10 CMR

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm cố định I và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi M: vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC = k vecto MI.

 

[Ngoc Anhs]

Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm cố định I và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi M: vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC = k vecto MI.

Gọi $N$ là trung điểm của $AB$
Đẳng thức $$2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}$$
=> $I$ là trung điểm của $NC$ và $k=4$

 

[Nguyen Lai]

là s???????????????????????????????????? chi tiết hơn đc ko?

 

[Ngoc Anhs]

Gọi $N$ là trung điểm của $AB$
Đẳng thức $$2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}$$
=> $I$ là trung điểm của $NC$ và $k=4$

Từ phần tô đỏ, gọi $E$ là trung điểm của $NC$
$$\Rightarrow 4\overrightarrow{ME}=k\overrightarrow{MI} \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=4\\ I\equiv E \end{matrix}\right.$$