Toán 9 CMR tam giác $ABC$ có diện tích bằng chu vi

[Vinhtrong2601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O, bán kính 2cm. CMR: tam giác này có diện tích bằng chu vi (theo số đo)

 

[Darkness Evolution]

Chu vi tam giác ABC là $P_{ABC}=AB+BC+CA=2p$ ($p$ là nửa chu vi tam giác)
Diện tích tam giác ABC là $S_{ABC}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COA}=\frac{1}{2}r\cdot AB+\frac{1}{2}r\cdot BC+\frac{1}{2}r\cdot CA$
$=\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot (AB+BC+CA)=2p$
Như vậy tam giác ABC có số đo diện tích bằng chu vi