Toán 9 CMR $\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\ge 5$

[qavkn123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: (bằng cách sử dụng bất đẳng thức mincopxki)

 

[kido2006]

Thực ra câu này không cần Minkowski đâu bạn
Ta có bất đẳng thức sau : [imath]\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\Leftrightarrow 2\sqrt{ab}\geq 0[/imath] (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi [imath]a=0[/imath] hoặc [imath]b=0[/imath]

Áp dụng ta được : [imath]\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\geq \sqrt{x+16+9-x}=5[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]x=9[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức