Toán 9 CMR: $MH.MK=\frac{MC^3}{2R}$

[Linhlee318]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và đường kính AB.Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B.Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.Lấy E là đối xứng với A qua M
Gọi H,K lầm lượt là hình chiếu của M trên CA,CB.CMR: $MH.MK=MC^3/2.R$

 

[hdiemht]

Cho đường tròn (O;R) và đường kính AB.Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B.Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.Lấy E là đối xứng với A qua M
Gọi H,K lầm lượt là hình chiếu của M trên CA,CB.CMR:MH.MK=MC^3/2.R

______________________________________________________________
Toàn bộ là áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông nhé, đơn giản nên không viết dài dòng ha!
Ta có: [tex]MH.AC=MC.AM;MK.BC=MB.MC[/tex]
[tex]\Rightarrow MH.MK.AC.BC=MC^2.AM.MB[/tex]
Mặt khác: [tex]AC.BC=AB.CM;AM.MB=CM^2[/tex]
Thay vào trên ta được:
[tex]MH.MK.AB.CM=MC^2.MC^2\Rightarrow MH.MK=\frac{MC^4}{MC.AB}=\frac{MC^3}{AB}=\frac{MC^3}{2R}[/tex] ($dpcm$)

 

[bkiiiiiiiiiii]

Chứng minh tam giác ACB vuông kiểu j ạ

 

[Only Normal]

Chứng minh tam giác ACB vuông kiểu j ạ

[imath]\triangle ABC[/imath] có đường kính [imath]AB[/imath] và nội tiếp trong đường tròn tâm [imath]O \to \triangle ABC[/imath] vuông tại [imath]C[/imath]