Giả sử tồn tại
x,y,z thỏa mãn.
Khi đó ta biến đổi các bất đẳng thức trên thành:
⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧(y−z)2>x2(z−x)2>y2(x−y)2>z2
⇒(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2>x2+y2+z2
⇒2(x2+y2+z2−xy−yz−zx)>x2+y2+z2
⇒x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)<0
⇒(x+y+z)2<0 (mâu thuẫn)
Vậy điều giả sử sai hay ta có đpcm.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
