Mình tưởng rõ như ban ngày rồi chứ bạn.
[tex](a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)=(a^{2}+ab+ac+bc)(b^{2}+bc+ab+ac)(c^{2}+ac+ab+bc)=(a+b)(a+c)(b+a)(b+c)(c+a)(c+b)=[(a+b)(b+c)(a+c)]^{2}=k^{2}(k=(a+b)(b+c)(a+c)[/tex] (đpcm)
tương tự ta có
[tex]b^{2}+1=b^{2}+ab+bc+ca=(b+c)(b+a)\\c^{2}+1=c^{2}+ab+bc+ca=(a+c)(b+c)[/tex]
Nhân các vế với nhau ta được
[tex](a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)=[(a+b)(b+c)(c+a)]^{2}[/tex] là bình phương số hữu tỉ