Toán 7 CM [tex]\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]

[Ngô Thị Thảo LInh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ps [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] Chứng minh răng:[tex]\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho ps [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] Chứng minh răng:[tex]\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]

https://diendan.hocmai.vn/threads/help-me.229613/

 

[Nguyễn Khánh Ly1605]

biến đổi tương đương ta có:
[tex](7a^{2}+5ac)(7b^{2}-5bd)=(7a^{2}-5ac)(7b^{2}+5bd)[/tex].
[tex]\Leftrightarrow 49a^{2}b^{2}-35a^{2}bd+35ab^{2}c-25abcd=49a^{2}b^{2}+35a^{2}bd-35ab^{2}c-25abcd \Leftrightarrow -35ab(ad-bc)=35ab(ad-bc)[/tex]
Do[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] nên ad=bc. Suy ra ad-bc=0
vậy đẳng thức luôn đúng
[tex]\Rightarrow[/tex] đpcm

 

[Võ Minh Triết]

Cho ps [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] Chứng minh răng:[tex]\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]

[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\rightarrow a= bk ; c= dk[/tex]
ta có
[tex]\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}= \frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]
=>[tex]\frac{7k^2b^2+5k^2bd}{7k^2b^2-5k^2bd}= \frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]
=>[tex]\frac{k^2(7b^2+5bd)}{k^2(7b^2-5bd)}= \frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex]
=>[tex]\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}= \frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}[/tex] (đpcm)