

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1.CM
[tex]\dpi{100} \fn_jvn \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geqslant a+b+c[/tex]
[tex]\dpi{100} \fn_jvn \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geqslant a+b+c[/tex]
từ abc=1 không thế suy ra [tex]\dpi{100} \fn_jvn a,b,c\leqslant 1[/tex] đâuVì abc=1
Suy ra
[tex]a\leq 1\Leftrightarrow ac\leq c\Leftrightarrow c\leq \frac{c}{a}[/tex](1)
[tex]b\leq 1\Leftrightarrow ba\leq a\Leftrightarrow a\leq \frac{a}{b}[/tex](2)
[tex]c\leq 1\Leftrightarrow bc\leq b\Leftrightarrow b\leq \frac{b}{c}[/tex](3)
Cộng (1)(2)(3) vế theo vế ta được:
[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq a+b+c[/tex]
Mình nghĩ đc đấy bạn vì 3 số đó nhân lại vs nhau ms bằng 1 màtừ abc=1 không thế suy ra [tex]\dpi{100} \fn_jvn a,b,c\leqslant 1[/tex] đâu
1 * 1/39 * 39 cũng bằng 1 . Do đó từ abc = 1 không thể suy ra a,b,c >=1Mình nghĩ đc đấy bạn vì 3 số đó nhân lại vs nhau ms bằng 1 mà
bạn thiếu nhân 3 rồi nhé[TEX]\frac{a}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\geq \sqrt[3]{\frac{a^2}{bc}}=\sqrt[3]{\frac{a^3}{abc}}[/TEX]
đến đây t tự là xong