Cm: a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)\geq 6abc với mọi a, b, c \geq 0
Quan912 Học sinh Thành viên 19 Tháng chín 2021 146 126 46 17 TP Hồ Chí Minh THCS Tân Xuân 7 Tháng mười 2021 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cm: [tex]a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)\geq 6abc[/tex] với mọi a, b, c [tex]\geq[/tex] 0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cm: [tex]a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)\geq 6abc[/tex] với mọi a, b, c [tex]\geq[/tex] 0
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,478 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 7 Tháng mười 2021 #2 Ta sẽ nhóm các hạng tử để sử dụng BĐT Cauchy như sau: [TEX]VT=(a^2b^2+c^2)+(b^2c^2+a^2)+(c^2a^2+b^2) \geq 2abc+2abc+2abc=6abc.[/TEX] Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại topic này, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ. Bạn có thể tham khảo một số bài toán Bất đẳng thức tại đây. Reactions: kido2006
Ta sẽ nhóm các hạng tử để sử dụng BĐT Cauchy như sau: [TEX]VT=(a^2b^2+c^2)+(b^2c^2+a^2)+(c^2a^2+b^2) \geq 2abc+2abc+2abc=6abc.[/TEX] Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại topic này, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ. Bạn có thể tham khảo một số bài toán Bất đẳng thức tại đây.