Toán CM Bất đẳng thức

Thảo Nguyên ĐC

Học sinh
Thành viên
22 Tháng năm 2017
56
32
21
Quảng Ngãi

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Bình phương hai vế đpcm ta có $$x+y = x+y-2 + 2\sqrt{xy-(x+y)+1}$$
Thay $x+y = xy$ từ giả thuyết, ta được $0 = 0$, luôn đúng
Ta được đpcm
 
  • Like
Reactions: Thảo Nguyên ĐC

Thảo Nguyên ĐC

Học sinh
Thành viên
22 Tháng năm 2017
56
32
21
Quảng Ngãi
giúp mình bài này với,
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = [tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}[/tex]
 

huonggiangnb2002

Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng mười hai 2015
334
328
109
Ninh Bình
giúp mình bài này với,
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = [tex]\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}[/tex]
Cái ở mẫu viết lại như sau: c+ab = c(a+b+c) + ab .
Áp dụng BDT AM-GM nữa là ra. Bạn tự làm xem có được không nào ?!
 
  • Like
Reactions: trunghieuak53
Top Bottom