Vật lí [Chuyên đề THCS] Lớp học thêm - Các bài toán về chuyển động

[upandup]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

LỚP HỌC THÊM _ Các bài toán về chuyển động.​

Trong chương trình THCS, các bạn được tiếp xúc với nhiều dạng bài toán liên quan đến tính toán các đại lượng trong chuyển động. Đặc biệt trong các đề thi HSG, thi vào chuyên, dạng bài này đã gây không ít khó khăn.

Tuy nhiên nếu "tay quen" và nắm được vấn đề thì bạn hoàn toàn có thể chinh phục được những "knotty question" đó, và việc giải toán sẽ trở nên thú vị.

Topic này tôi mở ra mang tính chất một lớp học online, tuy vậy tôi sẽ không là giáo viên mà sẽ chỉ tạo môi trường cho các bạn luyện tập, thể hiện và đưa ra kinh nghiệm sau mỗi vấn đề bài tập.

Hi vọng sẽ giúp ích được nhiều cho các bạn.

 

[upandup]

Mở đầu là 1 bài toán đơn giản:

Bài toán 1: Gọi $V_{tb}$ là tốc độ của cano suốt thời gian cả đi lẫn về trên 1 đoạn sông có độ lớn vận tốc dòng nước $ v_o$. Hỏi $V_{tb}$ sẽ tăng lên hay giảm đi khi $v_o$ tăng lên.
----------------
Vật lí là một môn học trực quan và rất gần gũi với thực tế. Vì vậy khi đọc đề bạn nên hình dung luôn nội dung của đề và hình thành ý tưởng dùng công thức khi đã nắm được các đại lượng đề cho, đề hỏi. Như vậy việc giải bài sẽ có đích và nahnh chóng hơn!

 

[kienduc_vatli]

Mở đầu là 1 bài toán đơn giản:

Bài toán 1: Gọi $V_{tb}$ là tốc độ của cano suốt thời gian cả đi lẫn về trên 1 đoạn sông có độ lớn vận tốc dòng nước $ v_o$. Hỏi $V_{tb}$ sẽ tăng lên hay giảm đi khi $v_o$ tăng lên.
----------------
Vật lí là một môn học trực quan và rất gần gũi với thực tế. Vì vậy khi đọc đề bạn nên hình dung luôn nội dung của đề và hình thành ý tưởng dùng công thức khi đã nắm được các đại lượng đề cho, đề hỏi. Như vậy việc giải bài sẽ có đích và nahnh chóng hơn!

$v_t$ là vận tốc của thuyền
- thời gian cano đi xuôi dòng là :
$t_1=\frac{s}{v_t+v_o}$
- thời gian cano đi ngược dòng là :
$t_2=\frac{s}{v_t-v_o}$
- Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là :
$v_{tb}=\frac{2s}{\frac{s}{v_t+v_o}+\frac{s}{v_t-v_o}}$
$=\frac{2}{\frac{1}{v_t+v_o}+\frac{1}{v_t-v_o}}$
$=\frac{2}{\frac{2v_t}{v_t^2-v_o^2}}$
$=2. \frac{v_t^2-v_o^2}{2v_t}$
$=\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t}$

\Rightarrow $v_{tb}=\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t} $(1)
Gọi v_o' là vận tốc nước tăng
ta có$ v_{tb'}=\frac{v_t^2-v_o'^2}{v_t}$ (2)
lấy (1): (2)
$\frac{v_{tb}}{v_{tb'}}$
$=\frac{\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t}}{\frac{v_t^2-v_o'^2}{v_t} }$
$=\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t^2-v_o'^2}$
ta có$ v_o' > v_o => v_o^2 > v_o'^2$ (bỏ trường hợp âm)
$v_o^2 > v_o'^2 => v_t^2-v_o'^2 < v_t^2-v_o'^2$
=> $\frac{v_{tb}}{v_{tb'}} <1$
=> $v_{tb}< v_{tb'}$
=> khi $v_o$ tăng thì $v_{tb}$ giảm

:-SS bài này mà kêu đơn giản!

 

[upandup]

$v_t$ là vận tốc của thuyền
- thời gian cano đi xuôi dòng là :
$t_1=\frac{s}{v_t+v_o}$
- thời gian cano đi ngược dòng là :
$t_2=\frac{s}{v_t-v_o}$
- Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là :
$v_{tb}=\frac{2s}{\frac{s}{v_t+v_o}+\frac{s}{v_t-v_o}}$
$=\frac{2}{\frac{1}{v_t+v_o}+\frac{1}{v_t-v_o}}$
$=\frac{2}{\frac{2v_t}{v_t^2-v_o^2}}$
$=2. \frac{v_t^2-v_o^2}{2v_t}$
$=\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t}$

\Rightarrow $v_{tb}=\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t} $(1)
Gọi v_o' là vận tốc nước tăng
ta có$ v_{tb'}=\frac{v_t^2-v_o'^2}{v_t}$ (2)
lấy (1): (2)
$\frac{v_{tb}}{v_{tb'}}$
$=\frac{\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t}}{\frac{v_t^2-v_o'^2}{v_t} }$
$=\frac{v_t^2-v_o^2}{v_t^2-v_o'^2}$
ta có$ v_o' > v_o => v_o^2 > v_o'^2$ (bỏ trường hợp âm)
$v_o^2 > v_o'^2 => v_t^2-v_o'^2 < v_t^2-v_o'^2$
=> $\frac{v_{tb}}{v_{tb'}} <1$
=> $v_{tb}< v_{tb'}$
=> khi $v_o$ tăng thì $v_{tb}$ giảm

:-SS bài này mà kêu đơn giản!

Quan sát sơ qua bài giải của em thì thấy đáp số đúng, tuy vậy nếu nghĩ theo cách đó thì có bạn sẽ đơn giản hóa bài toán của em để nó ngắn bằng 1 nửa. Em nghĩ sao? )

Còn có 1 cách đơn giản hơn. Đó là không tính trực tiếp $V_{tb}$, khi đó ta để ý đến điểm thay đổi đặc biệt của bài toán, đó là chìa khóa mà nếu để ý hơn 1 chút ta sẽ thấy.

Giải toán Vật lí hay cần những chìa khóa như vậy.

 

[kienduc_vatli]

Quan sát sơ qua bài giải của em thì thấy đáp số đúng, tuy vậy nếu nghĩ theo cách đó thì có bạn sẽ đơn giản hóa bài toán của em để nó ngắn bằng 1 nửa. Em nghĩ sao? )

Còn có 1 cách đơn giản hơn. Đó là không tính trực tiếp $V_{tb}$, khi đó ta để ý đến điểm thay đổi đặc biệt của bài toán, đó là chìa khóa mà nếu để ý hơn 1 chút ta sẽ thấy.

Giải toán Vật lí hay cần những chìa khóa như vậy.

Nếu thế thì cho em hỏi khi v nước tăng thì v của thuyền đổi hay không đổi

 

[upandup]

Ừ, phải rồi.

Trong các quá trình, độ lớn vận tốc của thuyền so với nước luôn là $v$ không đổi.
---------

Cứ suy nghĩ và trình bày đi, mai sẽ có lời giải tham khảo.

 

[kienduc_vatli]

-Thời gian cả đi lẫn về của thuyền khi vận tốc nước chưa tăng:
$t= t_1+t_2 =\frac{s}{v_t+v_o}+\frac{s}{v_t-v_o} = \frac{2v_ts}{v_t^2-v_o^2}$ (1)
-Thời gian cả đi lẫn về của thuyền khi vận tốc nước tăng:
$t'= t_1'+t_2' =\frac{s}{v_t+v_o'}+\frac{s}{v_t-v_o'} = \frac{2v_ts}{v_t^2-v_o'^2}$ (2)
Lấy (1) : (2) ta có
$\frac{t}{t'}= \frac{\frac{2v_ts}{v_t^2-v_o^2}}{ \frac{2v_ts}{v_t^2-v_o'^2}}$
$= \frac{v_t^2-v_o'^2}{v_t^2-v_o^2}$
Ta có : $v_o' >v_o => v_o'^2 > v_o^2 $( bỏ TH âm)
=>$ v_t^2-v_o'^2 < v_t^2-v_o^2$
=> $\frac{t}{t'} < 1 $
=> $t < t' $(3)
ta có : $v_{tb}= \frac{s}{t} $ ; $ v_{tb'}= \frac{s}{t'} $ (4)
Từ (3) và (4) =>$ v_{tb'}< v_{tb} $
=>$ v_{tb}$ giảm khi $v_o$ của nước tăng

 

[upandup]

) Ừ, cũng được. Thế cũng được rồi.

Tuy nhiên để bài làm gọn hơn thì đến phần tính ra tổng thời gian cả đi lẫn về (c2) và vận tốc trung bình (c1) có thể nhìn biểu thức và biện luận thêm 1 dòng là ra.

Vd: ($v_t$ là vận tốc của thuyền so với nước)

Với cách 2, khi giải ra đến $t=\dfrac{2sv_t}{v_t^2-v_o^2}$, ta biện luận luôn.

Ta thấy: Khi $v_o$ tăng thì $v_t^2-v_o^2$ giảm ---> $t$ tăng ---> $V_{tb}=\dfrac{s}{t}$ giảm.

Đó là lí do tại sao bài đó đơn giản.

Kinh nghiệm rút ra: Khi bài toán hỏi về sự biến thiên của 1 đại lượng nào đó, ta nên xem xét đến sự thay đổi của đại lượng khác để tình toán, biện luận. Như vậy bài giải sẽ ngắn gọn, đồng thời thể hiện mức độ hiểu đề của người giải bài.

Tại sao như vậy, vì một lẽ: "Bằng một cách nào đó, các đại lượng Vật lí luôn liên hệ với nhau."
------------------------

Bài toán 2:

Một chất điểm X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đường di chuyển từ A đến C, nó dừng lại tại E trong thời gian 3s (EA=20m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8s.

Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp chất điểm Y đi ngược chiều. Y tới A thì quay lại C ngay, và gặp X tại C (vận tốc của Y không đổi khi cđ).

Tính vận tốc của Y.

 

[kyucthoigian]

Chọn t=0 tại A lúc X bắt đầu di chuyển
+ Thời gian X đi từ a đến E là: t1=$\frac{S}{V}$=$\frac{20}{4}$=5(s)
Quãng đường EC là: V. t= 4. 8=32(m)
+ Ta có: X và Y đến C cùng lúc nên tời gian Y đi là ty=8 s
Quãng đường Y đã đi được là: 20+50=72(m)
+ Vậy V của Y là; Vy= $\frac{S}{t}$=$\frac{72}{8}$= 9(m/s)

 

[upandup]

Chọn t=0 tại A lúc X bắt đầu di chuyển
+ Thời gian X đi từ a đến E là: t1=$\frac{S}{V}$=$\frac{20}{4}$=5(s)
Quãng đường EC là: V. t= 4. 8=32(m)
+ Ta có: X và Y đến C cùng lúc nên tời gian Y đi là ty=8 s
Quãng đường Y đã đi được là: 20+50=72(m)
+ Vậy V của Y là; Vy= $\frac{S}{t}$=$\frac{72}{8}$= 9(m/s)

Đáp số đúng rồi, cơ bản hướng đi là đúng nhưng xem xét cách làm thì thấy tác giả bị rổi bởi các số liệu đề cho, tại sao lại như vậy?

Tại vì em tính thừa 1 đại lượng mà chả biết dùng làm gì cả. Đó là thời gian X đi từ A đến E.
-----------

Mấu chốt của bài toàn là sự vận động của các chất điểm từ E.

Ta thấy X và Y đều đi từ E và đến C với vận tốc không đổi của mình, vậy ta chỉ cần xét chuyển động của chúng từ đó thôi.

Để giải toán thông minh hơn, em nên làm quen với "Sơ đồ ngược"

Vd: Với bài toàn số 2.

Bài toán 3: Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi $v=4km/h$. Ông ta chợt thấy hai đoàn tàu hỏa đi lại gặp nhau trên hai đường song song với nhau, một đoàn tàu có $n_1=9$ toa còn đoàn tàu kia có $n_2=10$ toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Không chỉ vậy, hai toa cuối cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Vận tốc mỗi đoàn tàu là $v_t$, mỗi toa dài bằng nhau. Tìm $v_t$

Các bạn nên tham khảo những bài giải mẫu, không chỉ lấy ý tưởng mà hãy nhận xét, đánh giá xem lời giải đó ổn chưa, mình có thể làm tốt hơn họ không

 

[kyucthoigian]

cảm ơn bạn.mình sẽ rút kinh nghiệm cho lần sau.........................................

 

[kyucthoigian]

nhưng mà bạn có thể cho font chữ to hơn được k? mình đã bốn mắt rùi.đọc chữ của bạn chắc cận thêm quá

 

[upandup]

Ơ thế không bé nào làm nữa à?

 

[kyucthoigian]

e thua câu này rồi.khó chết người.a làm đi.......................................

 

[upandup]

Hiện tại có hai hướng giúp suy nghĩ để giải bài này:

+ Nhắm mắt tưởng tượng, nhìn ra những sự việc, mốc sự kiện đặc biệt của bài toán (đó là dấu hiệu mấu chốt)...

Nếu luyện cách này thường xuyên thì tưởng tưởng sẽ tốt lên, rất có ích về sau (nhất là khi không có nháp ... ) )

+ Vẽ sơ đồ ra, có thể biểu diễn qua trục toạ độ...: về sự di chuyển của các vật (vận tốc, quãng đường...), về độ dài của toa tàu trong Th này...

Vd: Hai chất điểm A, B cd cùng chiều với k/c ban đầu là 20m, với vận tốc $v_1, v_2$ trên cùng 1 con đường, xuất phát cùng nhau và đến đích cùng nhau. Thời gian cd của mỗi chất điểm là 1h. Tính S và các vận tốc.

Em vẽ sơ đồ như sau:

​

Sau đó giải, hoặc vẽ theo kiểu khác cũng được, miễn là khi em hay người khác nhìn vào có thể hình dung được vấn đề


Hiểu đề quan trọng lắm đấy!

 

[kyucthoigian]

a giải hẳn lun đi đượck k ạ.........................................

 

[kienduc_vatli]

Đợi tới tối mai nếu em có thời gian thì em giải thử! giờ học quá trời quá đất!

 

[kyucthoigian]

k ai làm bài 3 sao. a upandup đâu rồi................................

 

[upandup]

Bài toán 3: Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi $v=4km/h$. Ông ta chợt thấy hai đoàn tàu hỏa đi lại gặp nhau trên hai đường song song với nhau, một đoàn tàu có $n_1=9$ toa còn đoàn tàu kia có $n_2=10$ toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Không chỉ vậy, hai toa cuối cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Vận tốc mỗi đoàn tàu là $v_t$, mỗi toa dài bằng nhau. Tìm $v_t$

Xử lí bài này.

Có 2 tình huống có thể xảy ra (nói vậy để xét đầy đủ trong Th chưa hình dung rõ sự chuyển động tương đối của các vật)

Th1: Hành khách cđ cùng chiều với đoàn tàu 1 (9 toa).

Nếu phân tích theo hướng này, ta có lời giải như sau:

Giả sử trong khoảng thời gian gặp đầu vào cuối của các tàu, người đi bộ đi được quãng đường là $S$. Chiều dài mỗi toa là $l$.

Do vậy: $\dfrac{S}{v}=\dfrac{S+9l}{v_t}=\dfrac{10l-S}{v_t}$

$\rightarrow S=\dfrac{l}{2} \rightarrow v_t=19v=19.4=76\ (km/h)$

Các em có thể giải theo một số cách khác nhé!

Trường hợp còn lại nhường bạn nào giải nốt nhé, có thể trình ày theo cách mới của mình.

Tối nay sẽ có bài mới.

 

[upandup]

Bài toán 4: Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc $v_1=8km/h$. Sau 15' thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là $v_2=12km/h$. Người thứ 3 đi sau người thứ hai là 30'. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30' nữa thì sẽ ở cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ 3.


Vẽ sơ đồ và tưởng tượng nhé!