[ Chuyên đề hàm số lượng giác] Giải pt ; Tìm nghiệm ( Hay)

[The legend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải PT cos^4(2x) =sin3x - sin^4(2x)
2. Cho tan (π cosx ) = cot (π sinx )
+ Tìm Tập xác định
+ Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [ -3π;π] của pt

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 

[The legend]

@toilatot @nguyengiathinhhtk@gmail.com

 

[toilatot]

1. Giải PT cos^4(2x) =sin3x - sin^4(2x)

tự tag tên mik vvvvvvvvvvvvvvvvvvv
cos^4(2x)+sin^4(2x)=sin3x
=>1-2sin^22x*cos^22x=sin3x
dùng ct nhân đôi đưa về sin
tách con sin3x=3sinx-4sin^3x
2. Cho tan (π cosx ) = cot (π sinx )
=>sin/cos(pi*cosx)=cos/sin(pi*sin)
=>pi*sinx=cos*pi
=>sinx=cosx
giaair ra nghiệm đưa vào khoảng đề y/c
tìm ra khoảng chứa k =>chọn được k
thay vào =>x

 

[Dương Hà Bảo Ngọc]

1. Giải PT cos^4(2x) =sin3x - sin^4(2x)
2. Cho tan (π cosx ) = cot (π sinx )
+ Tìm Tập xác định
+ Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [ -3π;π] của pt

cos^4(2x)+sin^4(2x)=sin3x
=>1-2sin^22x*cos^22x=sin3x
dùng ct nhân đôi đưa về sin
tách con sin3x=3sinx-4sin^3x
mink tự giải dựa theo các dạng bài mink đã làm nha

 

[The legend]

cos^4(2x)+sin^4(2x)=sin3x
=>1-2sin^22x*cos^22x=sin3x
dùng ct nhân đôi đưa về sin
tách con sin3x=3sinx-4sin^3x
mink tự giải dựa theo các dạng bài mink đã làm nha

Mình cũng biến đổi đến đó thì bí nó quần lắm không khai triển thêm được bao nhiêu

 

[The legend]

tự tag tên mik vvvvvvvvvvvvvvvvvvv
cos^4(2x)+sin^4(2x)=sin3x
=>1-2sin^22x*cos^22x=sin3x
dùng ct nhân đôi đưa về sin
tách con sin3x=3sinx-4sin^3x
2. Cho tan (π cosx ) = cot (π sinx )
=>sin/cos(pi*cosx)=cos/sin(pi*sin)
=>pi*sinx=cos*pi
=>sinx=cosx
giaair ra nghiệm đưa vào khoảng đề y/c
tìm ra khoảng chứa k =>chọn được k
thay vào =>x

quan trọng cái phần sau câu 1 đó @toilatot

 

[toilatot]

quan trọng cái phần sau câu 1 đó @toilatot

vậy phần sau cậu tính ra bao nhiêu ghi ra đây
tui ko có nháp chỉ nhìn giải thui

 

[The legend]

vậy phần sau cậu tính ra bao nhiêu ghi ra đây
tui ko có nháp chỉ nhìn giải thui

không ra :v

 

[toilatot]

không ra :v

vậy cái chỗ tắc đâu lôi đây

 

[The legend]

đến chỗ cậu vừa nói hết đấy

 

[toilatot]

1-2sin^22x*cos^22x=3sinx-4sin^3x
==>1-2(1-cos^22x)cos^22x=3sinx-4sin^3x
đó dùng ct cos2x=1-2sin^2x
thay rô
ra mà

 

[The legend]

1-2sin^22x*cos^22x=3sinx-4sin^3x
==>1-2(1-cos^22x)cos^22x=3sinx-4sin^3x
đó dùng ct cos2x=1-2sin^2x
thay rô
ra mà

biến đổi thử ra giấy send tui với

 

[toilatot]

sin^4 2x+(1−sin^2 2x)^2=sin3x
⇔1−2sin^2 2x=sin3x
⇔cos^2 2x−sin^2 2x=sin3x
⇔cos4x=sin3x
⇔cos4x=cos(pi/2−3x)

 

[The legend]

Đặt a= πcosx
b= πsinx
<=> tan a =cotb
<=> sina/cosa = cosb/sinb
<=> sina.sinb= cosa cosb
<=> 1/2 [ cos (a-b) - cos (a+b) ] =1/2 [ cos(a+b) + cos(a-b) ]
<=> cos(a-b) -cos(a+b) = cos(a+b) +cos(a-b)
<=> 2cos(a+b)=0
<=> cos (a+b)=0
<=> cos( π cosx + πsinx ) =0
<=> π ( cosx+sinx)= π/2 +kπ
<=> cosx +sinx = 1/2

 

[The legend]

bổ sung cosx+sinx =1/2 +k

 

[The legend]

@toilatot xem thử t phân tích đúng chưa

 

[toilatot]

Đặt a= πcosx
b= πsinx
<=> tan a =cotb
<=> sina/cosa = cosb/sinb
<=> sina.sinb= cosa cosb
<=> 1/2 [ cos (a-b) - cos (a+b) ] =1/2 [ cos(a+b) + cos(a-b) ]
<=> cos(a-b) -cos(a+b) = cos(a+b) +cos(a-b)
<=> 2cos(a+b)=0
<=> cos (a+b)=0
<=> cos( π cosx + πsinx ) =0
<=> π ( cosx+sinx)= π/2 +kπ
<=> cosx +sinx = 1/2

Cho tan (π cosx ) = cot (π sinx )
=>sin/cos(pi*cosx)=cos/sin(pi*sin)
=>pi*sinx=cos*pi
=>sinx=cosx