Vật lí Chuyên đề chuyển động cơ ôn thi vào 10 chuyên

[manh huy]

Phần này cũng hay mà ít bạn trả lời quá nhỉ ^^
Chị gửi đáp án nè

Spoiler: Bài giải phần 12

View attachment 199440 View attachment 199441 View attachment 199442 View attachment 199443 View attachment 199444 View attachment 199445

Mình qua phần này hấp dẫn hơn nè ^^ Mình qua loại 3 nha!

CHUYỂN ĐỘNG THEO QUY LUẬT ​

Phương pháp:
+ Xác định quy luật của chuyển động
+ Tính tổng quãng đường chuyển động. Tổng này thường là tổng của một dãy số
+ Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số nguyên
+ Có thể vẽ đồ thị/đọc đồ thị để tự luận ra quy luật

Lưu ý:
1. Nên so sánh các tổng thời gian/tổng quãng đường với điều kiện cho trước để giới hạn được đáp án chính xác.
2. Không nên tính chung một lần mà nên chia ra nhiều khoảng nhỏ ứng với các quy luật khác nhau, thời điểm khác nhau để tránh sai sót và nhầm lẫn!

Bài tập:
Bài 1: Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là sk=4k-2 ( k=1;2;....;n), với Sk tính bằng mét (m) và k tính bằng giây (s).
a) Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (k và n là các số tự nhiên) là L(n)=2n^2 (mét)
c) Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quãng đường đi được và thời gian chuyển động.

Bài 2: Trên đường thẳng AB dài 81km, xe ô tô đi từ A đến B, cứ sau 15 phút chuyển động thẳng đều, ô tô dừng lại nghỉ 5p. Trong khoảng thời gian 15p đầu, vận tốc của xe thứ nhất là v1=10km/h và trong các khoảng thời kế tiếp, vận tốc của xe lần lượt là 2v1, 3v1, 4v1….Xác định vận tốc trung bình của xe ô tô trên quãng đường AB.

Bài 3: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0= 1m/s, biết rằng cứ 4s thì động tử ngừng chuyển động trong 2s trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?

Tham gia giải @manh huy @Beo'S @nguyenbinhducdat @Chris Master Harry @khanhdiep2k8

b1: a, chỉ là thay số: trong giây $t_2$: 6m; sau giây $t_2$: 8m; b, c, đã được mn giải rồi, đồ thị chỉ là đường parabol $y=2x^2$
b2: quãng đường đi được sau 15*n phút: $S_n = 0,25v_1(1+2+..+n)=1,25n(n+1)$, khi xe đi hết AB thì còn 1 đoạn $\ell$ lẻ ra mà người này đi với vận tốc $v_{n+1}$.
ta tìm đoạn này, xét: $1,25n(n+1)=AB=81$ và lấy n nguyên dương lớn nhất, tức n=7. nói cách khác, người đó đi thêm đoạn $\ell$ với vận tốc $8v_1$ là vừa hết AB. thời gian đi đoạn này: $t_8 = \frac{81-1,25.7.8}{8v_1}=0,1375h$
=> vận tốc TB: $\bar v = \frac{AB}{(n-1)t'+t_8+nt}$ với t, t' là tgian 15p, 5p nghỉ => $\bar v \approx 33,93km/h$
b3: sau n*4s thì động tử đến B: $n(4v_0)=AB=6000 => n = 150$ => thời gian cần tìm: $t = 4n+(n-1)2=898s$
liệu có nhầm lẫn đâu không nhỉ

 

[Tên để làm gì]

Quá lâu rồi mới trở về chiếc topic cũ này! Các bạn từng được hướng dẫn ở đây giờ cũng đã thi đậu được các trường chuyên. Vì thế chị quyết định quay trở lại và hoàn thiện TẤT CẢ CÁC PHẦN thuộc chuyển động cơ để ôn thi chuyên vào 10 cho các em lứa tiếp theo ^^
Nếu bạn nào đang ôn chuyên Lí và thấy hữu ích/muốn biết thêm thì hãy cho chị biết nhé! Cảm ơn các em nhiều, vì đã đón nhận chiếc topic này suốt thời gian qua (hehe lượt views tăng không ngừng luôn í)

Đợt trước các bài toán đã được bạn @manh huy giải, hướng làm đã đúng nhưng tính toán còn có chút nhầm lẫn, nên chị gửi đáp án ở đây nhé!

Spoiler: Bài giải phần 13

Bài 1:
a) Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ nhất khi $k=1: s_{k=1}=4.1-2=2(\mathrm{~m})$
+ Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ $2 k h i k=2: s_{k=2}=4.2-2=6(\mathrm{~m})$
+ Qtiàng đường mà bi đi được sau 2 giây là: $\Delta s=s_{k=2}+s_{k=1}=2+6=8(\mathrm{~m})$
b) Vì quãng đường đi đưọ̣c trong giây thứ $k$ là $s_{k}=4 k-2$ nên ta có:
$$\begin{aligned} &s_{(k: 1)}=2 \\ &s_{(k=2)}=6=2+4 \\ &s_{(k=3)}=10=2+8=2+4.2 \\ &S_{(k=4)}=14=2+12=2+4.3 \end{aligned}$$$$S_{(k-n)}=4 n-2 \quad=2+4(n-1)$$+ Quãng đường sau n (s):
$$L_{(n)}=s_{(1)}+s_{(2)}+\ldots+s_{(n)}=2 n+4[1+2+\ldots+(n-1)]$$Vi: $1+2+3+\ldots+(n-1)=\frac{(n-1) n}{2}(*)$
Nên: [imath]L_{(n)}=2 n+2(n-1) n=2 n^{2}(m e ́ t)[/imath]

Bài 2:
$+$ Thời gian mỗi lần xe chuyển động là: $t_{1}=15 \mathrm{ph}=\dfrac{(\mathrm{1})}{4}$
$+$ Thời gian mỗi lần xe nghi: $\Delta t_{1}=5 \mathrm{ph}=\dfrac{1}{12}(\mathrm{~h})$
$+$ Trong khoảng thời gian dầu $x$ đi được quãng đường $s_{1}=v_{1} t_{1}=\dfrac{v_{1}}{4}$ (km)
+ Các quãng đường xe đi được trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó là:
$$s_{2}=\dfrac{2 v_{1}}{4} ; s_{3}=\dfrac{3 v_{1}}{4} ; s_{4}=\dfrac{4 v_{1}}{4}, \ldots ; s_{11}=\dfrac{n v_{1}}{4} ;(k m)$$+ Gọi S là tồng quãng đường mà xe đi được trong $n$ lần:
$$S=s_{1}+s_{2}+\ldots+s_{n}=\frac{v_{1}}{4}(1+2+\ldots+n)=\frac{v_{1}}{4} \frac{n(n+1)}{2}$$Với $v_{1}=10 \mathrm{~km} / \mathrm{s} \Rightarrow S=\frac{10}{4} \frac{n(n+1)}{2}=1,25 n(n+1) \mathrm{km}$
(n nguyên)
+ Khi S $=81 \mathrm{~km}$, ta có: $\mathrm{S}=1.25 \mathrm{n}(\mathrm{n}+1)=81 \Rightarrow \mathrm{n}=7,56$
+ Vi n là số nguyên nên suy ra n $=7 \Rightarrow \Delta \mathrm{S}=1,25.7(7+1)=70 \mathrm{~km}$
Như vậy sau 7 lần dừng và đi, xe đã đi được quãng đường $70km$, còn tiếp 11km nữa với vận tốc $v_8 = 8.v_1 = 80km/h$
+ Thời gian chuyển động trên quãng đường $11km$ cuối là $t_8 = \dfrac{11}{80}h$
+ Vậy tổng thời gian mà xe chuyển động trên đoạn đường $AB$ là:
$t= 7.(t_1 + \Delta t_1) + t_8 = \dfrac{593}{240} (h)$
+ Vận tốc trung bình của xe thứ nhất trên quãng đường $AB$ là:
$v_{tb} = \dfrac{S}{t} \approx 32,78 (km/h)$

Bài 3:
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
+ Dễ thấy vận tốc của động tử trong các $n$ nhóm chuyển động đầu tiên là: $3^0, 3^1,3^2...3^{n-1} m/s$
+ Quãng đường tương ứng: $4.3^0, 4.3^1, 4.3^2....m$
+ Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này:
$S_n = 4.(3^0 + 3^1 + 3^2 +... + 3^{n-1})$ (m) = $2.(3^n -1)$ (*)
Từ đây biện luận chọn được n=7
+ Quãng đường đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên: 4372 m
+ Quãng đường còn lại là: $6000 - 4372 = 1628m$
+ Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là: $3^7 = 2187 m/s$
+ Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: 0,74s
+ Vậy tổng thời gian: $7.4 + 0,74 = 28,74 s$
Ngoài ra trong quá trình chuyển động, động tử có nghỉ 7 lần, mỗi lần 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động tử A tới B là: $t = 28,74 + 2.7 = 42,74 s$
Từ (*) => $S = \dfrac{3^n - 1}{2}$

Mình vào bài hôm nay nhé ^^
Loại 4:

CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG KÍN ​

Vài kiến thức liên quan:

+ Quãng đường đi được trong thời gian $t: s = v.t$
+ Gọi $L$ là chiều dài đường kín $\Rightarrow$ số vòng đi là: $n = \dfrac{S_1}{L}$
+ Sau thời gian $\Delta t$, chất điểm 1 đi được $n$ vòng, chất điểm 2 đi được $m$ vòng thì: $\Delta t = n.T_1 = m.T_2$ ($T_1$ và $T_2$ là thời gian đi hết 1 vòng của mỗi chất điểm)​

Bài tập:

Bài 1: Lúc 6 giờ có hai xe cùng chiều xuất phát từ $A$. Xe 1 chạy liên tục nhiều vòng theo hành trình $ABCDA$ với vận tốc không đổi $v_1 = 28km/h$ và xe $2$ theo hành trình $ACDA$ với vận tốc không đổi $v_2 = 8m/s$. Biết độ dài quãng đường $AD, AB$ lần lượt là $3km$ và $4km$ (khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau) như hình 1.

1) Chúng gặp nhau lần đầu tiên tại $A$ lúc mấy giờ và khi đó mỗi xe đã chạy được mấy vòng 2) Cùng với điều kiện trên, nếu xe 1 xuất phát từ A theo hành trình $ABCDA$ và xe 2 xuất từ $D$ theo hành trình $DACD$ a) Xác định thời điểm lúc xe 2 chạy nhiều hơn xe 1 đúng hai vòng của chúng b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 xe trong 5 phút đầu tiên.

​

Bài 2:

An và Bình khởi hành cùng lúc trên một đường chạy khép kín $L$ như hình. An khởi hành từ A, Bình khởi hành từ B, chạy ngược chiều nhau và gặp nhau lần đầu ở $C$. Ngay sau khi gặp nhau, Bình quay ngược lại chạy cùng chiều với An. Khi An qua B thì Bình qua A, Bình tiếp tục chạy thêm $120m$ nữa thì gặp An lần thứ hai tại D. Biết chiều dài quãng đường $B1A$ gấp 6 lần chiều dài quãng đường $A2C$ (xem hình). Coi vận tốc của mỗi bạn không đổi. Tìm chiều dài quãng đường chạy $L$

​

Hẹn gặp các em ở phần tiếp theo! Lần này sẽ không lâu như trước nữa đâu nè ^_^

 

[Tên để làm gì]

Đáp án đợt rồi nhen ^^
Có vẻ lâu rồi mới comeback nên hong còn ai về đây giải nữa... Hi vọng bài này sẽ nhận được sự ủng hộ từ cả nhà !!!

Spoiler: Bài giải phần 14

Bài 1:
+ Đổi $\mathrm{v}_2=8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=28,8 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$
+ Chiều dài quãng đường $\mathrm{AC}$ là: $\mathrm{AC}=\sqrt{\mathrm{AB}^2+\mathrm{BC}^2}=5 \mathrm{~km}$
1) Thời gian đi hết một vòng của xe 1 là: $T_1=\frac{A B C D A}{v_1}=\frac{2(4+3)}{28}=0,5(\mathrm{~h})$
+ Thời gian đi hết một vòng của xe 2 là: $T_2=\frac{A C D A}{v_2}=\frac{5+4+3}{28,8}=\frac{5}{12}(h)$
+ Gọi $t$ là thời gian kể từ khi xuất phát đến khi hai xe gặp nhau; $n_1$ và $n_2$ lần lượt là số vòng đi được của mỗi xe.
+Ta có: $t=n_1 T_1=n_2 T_2 \Rightarrow \frac{n_1}{n_2}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{5}{6}=\frac{5 n}{6 n} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}n_1=5 n \\ n_2=6 n\end{array} \Rightarrow t=5 n T_1(1)\right.$ (với n là số nguyên dương)
+ Từ (1) nhận thấy rằng $t_{\text {min }}$ khi và chỉ khi $n=\min \Rightarrow n=1 \Rightarrow t_{\text {min }}=5 T_1=2,5 h$
+ Vậy sau $2,5 \mathrm{~h}$ kể từ khi hai xe cùng xuất phát tại $\mathrm{A}$ thì chúng gặp lại nhau lần đầu tiên tại $\mathrm{A} \Rightarrow$ thời điểm chúng gạ̄p nhau là lúc 8 giờ 30 phút.
$+$ Số vòng đi được của mỗi xe lúc đó là: $\left\{\begin{array}{l}n_1=5 \text { (vòng) } \\ n_2=6 \text { (vòng) }\end{array}\right.$
2.a) Gọi $t$ là thời gian đề xe 2 đi hơn xe I đúng 2 vòng
+ Số vòng đi được của xe 1, xe 2 tương ưng là: $\left\{\begin{array}{l}n_1=\frac{t}{T_1} \\ n_2=\frac{t}{T_2}\end{array}\right.$
+ Theo đề ra, ta có: $n_2-n_1=2 \Leftrightarrow \frac{t}{T_2}-\frac{t}{T_1}=2 \Rightarrow t=\frac{2}{\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)}=5(h)$
+ Vậy thời điềm lúc xe $2$ chạy nhiều hơn xe $1$ đúng $2$ vòng là lúc $11$ giờ
2.b) Quãng đường mà mỗi xe đi được trong 5 phút đầu tiên lần lượt là:
$$\left\{\begin{array}{l} S_1=v_1 t=28 \cdot \frac{5}{60}=\frac{7}{3} \mathrm{~km}<A B=4 \mathrm{~km} \\ S_2=v_2 t=28,8 \cdot \frac{5}{60}=2,4 \mathrm{~km}<D A=3 \mathrm{~km} \end{array}\right.$$+ Suy ra trong thời gian trên xe 1 đang chạy trên $\mathrm{AB}$ và xe 2 đang chạy trên $\mathrm{DA}$.
+ Giả sử ờ thời điểm $\mathrm{t}$ xe $1 \dot{o} \mathrm{~N}$ và xe 2 ờ $\mathrm{M}$.
+ Khoàng cách giữa hai xe là:
$L=\sqrt{M A^2+A N^2}=\sqrt{(A D-M D)^2+A N^2}$
$+$ Thay $\left\{\begin{array}{l}A D=3 k m \\ D M=v_2 t=28,8 t \text { vào }(2) \text { ta có: } L=\sqrt{(3-28,8 t)^2+(28 t)^2} \\ A N=v_1 t=28 t\end{array}\right.$
$+$ Đặt $y=(3-28,8 t)^2+(28 t)^2 \Rightarrow y=1613,44 t^2-172,8 t+9$
$+$ Nhận thấy $y$ là hàm số bậc $2\left(\mathrm{y}=\mathrm{at}^2+\mathrm{bt}+\mathrm{c}\right)$ với biến $\mathrm{t}$, có hệ số $\mathrm{a}>0$
$\Rightarrow$ hàm số đạt cực tiều tại $\mathrm{t}=\frac{-\mathrm{b}}{2 \mathrm{a}}=\frac{172,8}{2 \cdot 1613,44}=\frac{135}{2521}(\mathrm{~h}) \approx 0,05355(\mathrm{~h})$

Bài 2:
+ Gọi $t_1$ là thời gian An đi từ A đến C, ta có: $A2C = x = v_A.t_t$
+ Cũng trong thời gian $t_1$ Bình đi ngược chiều từ $B$ đến $C$: $BC = v_B.t_1$
+ Từ (1),(2) ta có: $\dfrac{BC}{x} = \dfrac{v_B}{v_A}$
+ Gọi $t_2$ là thời gian An đi từ $C$ đến $B$, ta có: $BC = v_A.t_2$
Cũng trong thời gian $t_2$ Bình đi từ C đến A nên: $BC + 6x = v_B.t_3$
Từ (4),(5) ta có: $\dfrac{BC + 6x}{BC} = \dfrac{v_B}{v_A}$
Từ (3) và (6) ta có: $\dfrac{BC}{x} = \dfrac{BC+6x}{BC} \Rightarrow BC = 3x \Rightarrow \dfrac{v_B}{v_A} = 3$
+ Gọi $t_3$ là thời gian An đi từ B đến D, ta có: $BD = v_A.t_3$
+ Cũng trong thời gian $t_3$ Bình đi từ A đến D nên: $120 = v_B.t_3$
Từ (8),(9): $\dfrac{120}{BD} = \dfrac{v_B}{v_A} = 3 \Rightarrow BD = 40m$
Lại có: $120 = BD + 4x \Rightarrow x = 20m$
Chiều dài đường kín là: $L = A2C + CB + B1A = x + 3x + 6x = 10x = 200m$

Vậy là đã kết thúc dạng này rồi! Hôm nay làm tổng kết sương sương với vài bài tập nho nhỏ nè

ÔN TẬP ​

Bài 1:
Một động tử xuất phát từ $A$ trên đường thẳng hướng về $B$ với vận tốc ban đầu $V_o = 1m/s$, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây, trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến $B$ biết $AB$ dài $6km$?

Bài 2:
Một chiếc đồng hồ treo tường có đầu mút kim giây khi quay thì tạo thành một vòng tròn có chu vi $60 mm$. Giả sử đồng hồ chạy chính xác, hỏi nếu đầu mút kim giây đi được quãng đường là $86.4m$ thì nó chạy trong thời gian bao lâu?

Bài 3:
Một chiếc xe khởi hành từ $A$ lúc 8 giờ 15 phút để đi tới $B$. Quãng đường $AB$ dài 100km. Xe cứ chạy 15 phút thì dừng lại 5 phút. Trong 15 phút đầu xe chạy với tốc độ không đổi $v_1 = v = 10km/h$, các 15 phút tiếp theo chạy với tốc độ lần lượt là $2v,3v,4v,5v,...,nv$
a) Tính tốc độ trung bình của xe trên quãng đường $AB$
b) Xe tới $B$ lúc mấy giờ.


Bài khoai đấy... thử nha!

 

[Tên để làm gì]

Đáp án hôm trước đây rồi ^^

Spoiler: Bài giải phần 15

Bài 1:
Cứ $4$ giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên
là: $3^0m/s,3^1m/s,3^2m/s,…3^{n–1}m/s,…$ và quãng đường
tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng
là: $4.3^0m,4.3^1m,4.3^2m,…4.3^{n–1}m,…$
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là:
$S_n=4(3^0+3^1+3^2+…3^{n–1})$
$K_n=3^0+3^1+3^2+…3^{n–1} \Rightarrow K_n+3^n=1+(1+3^1+3^2+…3^{n–1})=1+3.K_n$
$K_n=\dfrac{3^n–1}{2} \Rightarrow S_n=4.\dfrac{3^n–1}{2}=2(3^n–1)^
Mà: $2(3^n–1)=6000 \Rightarrow n=7$
Quãng đường động tử đi được trong $7$ nhóm thời gian đầu tiên là:
$2.2186 = 4372 m$
Quãng đường còn lại là: $6000 – 4372 = 1628 m$
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với $n = 8$):
$3^7=2187m/s$
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: $\dfrac{1628}{2187}=0,74s$
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là:
$7.4 + 0,74 = 28,74 (s)$
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ $7$ lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là $2$ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ $A$ tới $B$ là: $28,74 + 2.7 = 42,74$ giây

Bài 2:
Đầu mút kim chuyển động tròn đều trên đường tròn chu vi $60 mm$.
Khi kim giây quay được 1 vòng thì mất thời gian $t = 60 s$
Khi đó kim đi được quãng đường $S = 60mm = 6. 10^{-2} m.$
Vận tốc của kim giây là $v = \dfrac{S}{t} = 10^{-3} m/s$
$\Delta t$ = 1 ngày = $24. 60. 60 = 86,4. 103 s$
Quãng đường kim giây đi được trong 1 ngày
$\Delta S = v. \Delta t = 10^{-3}.86,4.10^3 = 86,4 m$

Bài 3:
Giả sử xe chạy trên $\mathrm{n}$ chặng $\left(n \in Z^{+}\right)$
Đổi: $15 p h=0,25 h$
Quãng đường xe chạy trên mỗi chặng là:
$$\begin{aligned} &S_1=v_1 t_1=0,25 v_1 \\ &S_2=v_2 t_2=0,25 v_2=0,25 \cdot 2 v_1 \\ &S_3=v_3 t_3=0,25 v_3=0,25 \cdot 3 v_1 \\ &\cdots \\ &S_n=v_n \cdot t_n=0,25 v_n=0,25 \cdot n v_1 \end{aligned}$$Tổng quãng đường xe đi được là:
$$\begin{aligned} &S=S_1+S_2+S_3+\ldots+S_n \\ &\Rightarrow S=0,25 v_1+0,25.2 v_1+0,25.3 v_1+\ldots+0,25 . n v_1 \\ &\Rightarrow S=0,25 v_1(1+2+3+\ldots+n)=0,25 v_1 \cdot \frac{n \cdot(n+1)}{2} \\ &\Rightarrow S=0,25.10 \cdot \frac{n(n+1)}{2}=1,25 n(n+1) \end{aligned}$$Theo đề bài ta có:
$$\begin{aligned} &S=100(\mathrm{~km}) \Rightarrow 1,25 n(n+1)=100 \\ &\Rightarrow 1,25 n^2+1,25 n-100=0 \\ &\Rightarrow\left[\begin{array}{l} n \approx 8,46 \Rightarrow n=8 \\ n \approx-9,46 \text { (loai }) \end{array}\right. \end{aligned}$$$\rightarrow$ xe chạy trên 8 chặng trọn vẹn, trong chặng thứ 9 , xe không đi hết 15 phút đã đến $B$ Quãng đường xe chạy trên 8 chặng đầu là:
$$S^{\prime}=1,25.8 \cdot(8+1)=90(\mathrm{~km})$$Thời gian xe đi chặng cuối là:
$$t_9=\frac{S-S^{\prime}}{v_9}=\frac{100-90}{9.10}=\frac{1}{9}(h)$$Tổng thời gian xe chuyển động trên quãng đường $\mathrm{AB}$ là:
$$t=0,25 \cdot n+\frac{1}{12} \cdot n+t_9=0,25 \cdot 8+\frac{1}{12} \cdot 8+\frac{1}{9}=\frac{25}{9}(h)$$a. Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $A B$ là:
$$v_{t b}=\frac{S}{t}=\frac{100}{\frac{25}{9}}=36(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$$b. Đổi: $\frac{25}{9} h=2 h 46 p h 40 \mathrm{~s}$
Xe đến B lúc: $8 h 15 p h+2 h 46 p h 40 s=11 h 1 p h 40 s$

Hôm nay mình qua dạng mới rồi nhé các em!!

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ ​

Dạng toán đồ thị đối với các em lớp 8, lớp 9 luôn có những khó khăn, vì chưa hiểu rõ bản chất sự phụ thuộc của đại lượng này vào đại lượng kia thông qua hình ảnh "đồ thị trực quan" sẽ được mô tả như nào. Nên có rất nhiều bạn mất điểm phần này!!! Hi vọng chiếc topic nho nhỏ này có thể giúp các em nắm chắc dạng bài này nhé ^^

Vài kiến thức liên quan
+ Vì $s=v.t \Leftrightarrow y = a.x \Rightarrow$ đồ thị quãng đường theo thời gian là đường thẳng
+ Khoảng cách giữa các chất điểm chuyển động: $d = |y_1 - y_2| = |v_1.t_1 - v_2.t_2|$

Phương pháp:
+ Dựa vào đồ thị xác định các đại lượng đã cho
+ Liên hệ các đoạn, các điểm được biểu diễn trên đồ thị
+ Vận dụng các công thức liên quan để suy ra đại lượng cần tìm

Mình sẽ áp dụng vào bài tập, những bài tập dưới này hơi cơ bản, và sẽ khó dần qua các câu

Bài tập
Bài 1: Người đi xe đạp khởi hành ở $A$ và người đi bộ khởi hành ở $B$ cùng lúc và đi theo hướng từ $A$ đến $B$. Vận tốc người đi xe đạp là $v_1 = 12 km/h$, người đi bộ là $v_2 = 5 km/h$. Biết $AB = 14 km$
a) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai chuyển động nói trên.
b) Căn cứ vào đồ thị, xác định thời điểm mà hai người gặp nhau lần thứ hai

Bài 2:

Hai oto chuyển động cùng chiều. Vận tốc của hai xe như nhau; khi đi trên đường bằng vận tốc hai xe là $v_1$., còn khi đi qua cầu vận tốc hai xe là $v_2$ (với $v_2 < v_1$). Đồ thị hình bên cho biết sự phụ thuộc của khoảng cách giữa hai oto theo thời gian. Từ đồ thị hãy xác định vận tốc $v_1,v_2$ và chiều dài của cây cầu.

"Gợi ý: Khi hai xe cùng đi trên đường bằng hoặc cùng đi trên cầu thì khoảng cách giữa chúng là không đổi (vì vận tốc bằng nhau). Nhưng khi xe 1 bắt đầu lên cầu thì vận tốc giảm xuống bằng $v_2$ trong khi đó vận tốc xe 2 vẫn là $v_1$ nên khoảng cách giữa chúng giảm dần đến khi cả hai xe cùng lên cầu thì khoảng cách lại không đổi. Rồi khi xuống dốc vận tốc xe 1 lại tăng đến $v_1$ nên khoảng cách giữa chúng lại tăng lên cho đến khi cả hai cùng đi trên đường bằng thì khoảng cách đó lại không đổi"

 

[Tên để làm gì]

Có vẻ ít bạn quan tâm topic này rồi nhỉ... Nhưng mình vẫn ở đây up bài đầy đủ đó!!

Spoiler: Bài giải phần 16

Bài 1:
a) Chọn trục Oxt, có gốc $O$ trùng $A$, chiều dương trục Ox là chiều chuyển động, gốc thời gian $t=0$ là lúc xuất phát
Bảng giá trị:

t(h)	0	1	2	3
$x_1$ (km)	0	12	24	36
$x_2$ (km)	14	19	24	29

b)

Đồ thị hai xe được vẽ như hình bên + Từ đồ thị suy ra thời gian gặp nhau là $t=2h$ cách $A$ đoạn $x=24km$

Bài 2:
Khi hai xe cùng đi trên đường bằng hoặc cùng đi trên cầu thì khoảng cách giữa chúng là không đổi (vì vận tốc bằng nhau). Nhưng khi xe 1 bắt đầu lên cầu thì vận tốc giảm xuống bằng $v_2$ trong khi đó vận tốc xe 2 vẫn là $v_1$ nên khoảng cách giữa chúng giảm dần đến khi cả hai xe cùng lên cầu thì khoảng cách lại không đổi. Rồi khi xuống dốc vận tốc xe 1 lại tăng đến $v_1$ nên khoảng cách giữa chúng lại tăng lên cho đến khi cả hai cùng đi trên đường bằng thì khoảng cách đó lại không đổi

Từ đồ thị ta thấy: giai đoạn đi trên $AB$ khoảng cách là không đổi và bằng $400m$, giai đoạn $BC$ khoảng cách giảm, đến giai đoạn $CD$ thì khoảng cách không đổi và bằng $200m$, giai đoạn $CE$ khoảng cách lại tăng lên và cuối cùng giai đoạn $EF$ khoảng cách không đổi và bằng giai đoạn đầu. Vậy $AB$ và $EF$ là đường bằng, $BC$ là lên cầu, $CD$ trên cầu và $DE$ xuống cầu. Vậy khoảng cách giữa hai xe trên đường bằng là $\Delta x_1 = 400m$, và khi trên cầu là $\Delta x_2 = 200m$
+ Vì khoảng cách bắt đầu giảm tại $B$ nên lúc đó xe thứ nhất bắt đầu lên cầu. Và khoảng cách bắt đầu không đổi tại $C$ nên lúc này xe 2 bắt đầu lên cầu. Vậy bắt đầu giây thứ 10 xe 1 lên cầu, đến giây thứ 30 xe 2 lên cầu. Vậy xe 1 xuất phát trước xe 2 là $t_1 = 20s$
+ Khi cả 2 xe đi trên đường bằng: $\Delta s_1 = v_1.t_1 \to 400 = 20v_1 \to v_1 = 20 (m/s)$
+ Khi cả 2 xe đi trên cầu: $\Delta s_2 = v_2.t_1 \to 200 = 20v_2 \to v_2 = 10 (m/s)$
+ Xe thứ nhất bắt đầu lên cầu ở $B$ và xuống cầu ở $D$ nên thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là $t_2 = 50s$
+ Chiều dài của cầu là: $l = v_2.t_2 = 10.50 = 500 m$

Vì dạng này cũng là dạng cuối cùng của chuyên đề nên mình sẽ có phần ôn tập kiến thức của dạng này nhé

ÔN TẬP ​

Bài 1:

Trên đường thẳng $xOx'$ có một xe chuyển động qua các giai đoạn có đồ thị biểu diễn tọa độ theo thời gian như hình vẽ, biết đường cong $ABC$ là một phần của parabol đỉnh $A$ có phương trình dạng: $x=a.t^2 + c$ a) Tìm vận tốc trung bình của xe trong khoảng thười gian từ $0$ đến $6,4h$ và vận tốc ứng với giai đoạn $CD$ b) Tìm vận tốc trung bình của xe trong thời gian $5$ giờ đầu tiên

Bài 2: Lúc $10$ giờ, một người đi xe đạp với vận tốc $10km/h$ thì gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc $5km/h$ trên cùng một đường thẳng. Lúc $10$ giờ $30$ phút, người đi xe đạp ngừng lại nghỉ $30$ phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như ban đầu. Coi chuyển động của hai người là chuyển động thẳng đều
a) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai chuyển động nói trên
b) Căn cứ vào đồ thị, xác định thời điểm mà hai người gặp nhau lần thứ hai.

Bài 3:

Đồ thị mô tả sự chuyển động của hai xe được biểu diễn như hình vẽ a) Xác định tốc độ của mỗi xe b) Dựa vào đồ thị tìm thời điểm hai xe cách nhau $30km$ sau khi gặp nhau