Toán CHUYÊN ĐỀ: Chứng minh đẳng thức. Tính giá trị của biểu thức

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi thuyduongc2tv, 6 Tháng mười một 2017.

Lượt xem: 342

  1. thuyduongc2tv

    thuyduongc2tv Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    983
    Điểm thành tích:
    189
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Trung học cơ sở Trưng Vương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1, Cho x+y+z = 1
    x^2 + y^2 + x^2 = 1
    x^3 + y^3 + z^3 = 1
    Tính T = x + y^2 + z^3
    2, Cho x^2 + y^2 + z^2 = x^3 + y^3 + z^3
    Tính T = x^2 + y^9 + z^1945
    Mong mn giúp mk mai mk phải nộp rồi
     
    Last edited: 6 Tháng mười một 2017
    Ann Lee thích bài này.
  2. quocviet2000@gmail.com

    quocviet2000@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT TRẦN ĐĂNG NINH

    Câu 1 chép sai đề bài hả bạn
    x+y+z=1
     
    thuyduongc2tv thích bài này.
  3. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    434
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Có x+y+z=1 [tex]\Rightarrow (x+y+z)^{2}=1\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)=1\Leftrightarrow xy+yz+zx=0[/tex]
    Có x+y+z=1 $\Rightarrow (x+y+z)^{3}=1$
    $\Leftrightarrow (x+y)^{3}+z^{3}+3z(x+y)(x+y+z)=1$
    $\Leftrightarrow (x+y)^{3}+z^{3}+3z(x+y)=1$
    $\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)+z^{3}+3z(x+y)=1$
    $\Leftrightarrow 1+3xy(1-z)+3(xz+yz)=1$
    $\Leftrightarrow 1-3xyz+3(xy+yz+zx)=1$
    $\Leftrightarrow 1-3xyz=1$
    $\Leftrightarrow xyz=0$ (*)
    Có xy+yz+zx=0 [tex]\Rightarrow (xy+yz+zx)^{2}=0\Leftrightarrow (xy)^{2}+(yz)^{2}+(zx)^{2}+2xyz(x+y+z)=0\Leftrightarrow (xy)^{2}+(yz)^{2}+(zx)^{2}=0[/tex]
    Mà $(xy)^{2}+(yz)^{2}+(zx)^{2}>0$ với mọi x,y,z => xy=yz=zx=0 (**)
    Từ (*) và (**) => 2 trong 3 số x,y,z =0 và số còn lại =1 vì x+y+z=1
    => T=1
     
    thuyduongc2tvPhạm Thúy Hằng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->