Toán [Chuyên đề] Các Bài Toán Đại Hay Và Khó

tôi là ai?

Banned
Banned
Thành viên
9 Tháng tám 2017
1,831
1,479
224
Hà Nam
THCS dành cho hs cá biệt
A=100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1
100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ... + 4^2 - 3^2 + 2^2 - 1^2
= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + ... + (4^2 - 3^2) + (2^2 - 1^2)
= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + ... + (4+3)(4-3) + (2+1)(2-1)
= (100+99).1 + (98+97).1 + ... + (4+3).1 + (2+1).1 =
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1 =
= (100+1) + (99+2) + (98+3) + ... + (51+50) = 101.50 = 5050
(50 cặp dấu ngoặc, tổng trong mỗi cặp dấu ngoặc là 101
 
Top Bottom