Toán [Chuyên đề] Các Bài Toán Đại Hay Và Khó

[dat20032004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1

 

[hothanhvinhqd]

bạn nhóm 100^2 với 99^2 , 98^2 và 87^2 ,....., 2^2 với 1^2 sau tính là ra

 

[tôi là ai?]

A=100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1

100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ... + 4^2 - 3^2 + 2^2 - 1^2
= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + ... + (4^2 - 3^2) + (2^2 - 1^2)
= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + ... + (4+3)(4-3) + (2+1)(2-1)
= (100+99).1 + (98+97).1 + ... + (4+3).1 + (2+1).1 =
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1 =
= (100+1) + (99+2) + (98+3) + ... + (51+50) = 101.50 = 5050
(50 cặp dấu ngoặc, tổng trong mỗi cặp dấu ngoặc là 101

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

A=100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1

[tex]A=100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1[/tex]
[tex]A=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+......+(4^2-3^2)+(2^2-1)[/tex]
dùng hđt là ra ok
[tex]A=199+195+191+...+7+3[/tex]
phần còn lại là của bạn