Toán 11 Chứng tỏ F là một phép dời hình

Thảo luận trong 'Phép dời hình - phép đồng dạng' bắt đầu bởi Mai Khánh Ngọc, 18 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 50

  1. Mai Khánh Ngọc

    Mai Khánh Ngọc Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    26
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Hoa Sen
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x';y') sao cho :[tex]\left\{\begin{matrix} x'=\frac{3}{5}x-\frac{4}{5}y\\ y'=\frac{4}{5}x+\frac{3}{5}y \end{matrix}\right.[/tex] . Chứng tỏ F là một phép dời hình
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,569
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Muốn làm bài này, bạn phải hiểu phép dời hình là gì và cách để chứng minh nó.
    Như vậy, gọi $A(x_1, y_1)$ thì ảnh là $A'(\dfrac{3}5 x_1 - \dfrac{4}5 y_1, \dfrac{4}5 x_1 + \dfrac{3}5 y_1)$
    Gọi $B(x_2, y_2)$ thì ảnh là $B'(\dfrac{3}5 x_2 - \dfrac{4}5 y_2, \dfrac{4}5 x_2 + \dfrac{3}5 y_2)$
    $A'B' = \sqrt{[\dfrac{3}{5} (x_1 - x_2) - \dfrac{4}5 (y_1 - y_2)]^2 + [\dfrac{4}5 (x_1 - x_2) + \dfrac{3}5 (y_1 - y_2)]^2}$
    $= \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$
    $= AB$
    Vậy khoảng cách giữa 2 điểm là không đổi nên $F$ là phép dời hình
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->