Toán 9 Chứng minh

[lynox]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với (O) (B và C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.
b) Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh: [imath]MB^2 = MK. MN[/imath].
c) Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song KN. AC cắt KN tại I.
Chứng minh I là trung điểm của KN.

Mn giúp mk ý c với ạ.

 

[chi254]

BÀI 1: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với (O) (B và C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.
b) Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh: MB^2 = [imath]MK. MN[/imath].
c) Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song KN. AC cắt KN tại I.
Chứng minh I là trung điểm của KN.

Mn giúp mk ý c với ạ.

lynox
c)
Ta có: [imath]\widehat{MBC} = \widehat{BAC}[/imath] ( [imath]=\dfrac{1}{2} sđ BC)[/imath]
Do [imath]AB //KN \to \widehat{MIC} = \widehat{MBC}[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{MIC} = \widehat{BAC}[/imath]
Suy ra: tứ giác [imath]MBIC[/imath] nội tiếp. Mà [imath]MBOC[/imath] cũng là tứ giác nội tiếp (Đường kính [imath]OM[/imath])
Hay [imath]B;O;I;C;M[/imath] thuộc đường tròn đường kính [imath]OM[/imath]
[imath]\to \widehat{OIM} = 90^o[/imath] hay [imath]OI \perp NK[/imath]
Vậy [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]NK[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9