chưng minh (x+y)^5-x^5-y^5=5xy.(x+y).(x^2+xy+y^2) giúp mình làm bài này đi nha mọi người mình đang cần gấp
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: [tex](x+y)^{5}=x^{5}+5x^{4}y+10x^{3}y^{2}+10x^{2}y^{3}+5xy^{4}+y^{5}\\ \Rightarrow (x+y)^{5}-x^{5}-y^{5}=5xy(x^{3}+2x^{2}y+2xy^{2}+y^{3})=5xy[(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+2xy(x+y)]=5xy(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})[/tex]
