Toán 8 Chứng minh..

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho a, b, c là số thực dương
Bài 2 : Cho a, b, c là số thực dương
Bài 3 : Cho a, b, c là số thực dương

 

[7 1 2 5]

2. https://diendan.hocmai.vn/threads/c...-b-1-c-chung-minh-a-b-c-3-a-b-c-2-abc.796682/

 

[azura.]

mn giúp e bài 1, 3 với ạ ! Em đứng đây từ chiều r >>>

 

[7 1 2 5]

mn giúp e bài 1, 3 với ạ ! Em đứng đây từ chiều r >>>

1 có hướng dẫn nào không bạn Bài này không đối xứng nên khó là đúng rồi.
3. Nếu một trong 3 số a,b,c nhỏ hơn 1/3 thì [tex]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} > 9 =(a+b+c)^2 > a^2+b^2+c^2[/tex]
Xét [tex]a,b,c \geq \frac{1}{3}[/tex]
Vì [tex]a+b+c=3 \Rightarrow a,b,c \leq \frac{7}{3}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{x^2}-x^2+4x-4=\frac{(x-1)^2[2-(x-1)^2]}{x^2} \geq 0 \Rightarrow \frac{1}{x^2} \geq x^2-4x+4[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có: [tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} \geq x^2+y^2+z^2-4(x+y+z)+12=x^2+y^2+z^2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{9}{x^2+y^2+z^2} \geq x^2+y^2+z^2+\frac{9}{x^2+y^2+z^2} \geq 2.3=6[/tex]