Toán 9 Chứng minh

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và một điểm M trên cung BC không chứa điểm A. Gọi H,I,K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC; CA, AB.
a) Chứng minh rằng: 1/MH = 1/MI + 1/MK
b) Tính tổng MA^2+ MB^2 + MC^2 theo R
Câu 2: Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C bất kì (C khác A và B). Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính OA tron cùng nữa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn tâm O. AC cắt (O') tại điểm thứ hai là D. Vẽ tiếp tuyết Dx với (O') và tiếp tuyến Cy với (O).
a) Chứng minh: DA = DC
b) O'D vuông góc với Cy.
c) Từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH = 1/3 OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O')
Mọi người giúp em 2 câu này với ạ. Em cảm ơn nhiều

 

[Dora_Dora]

Câu 1:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và một điểm M trên cung BC không chứa điểm A. Gọi H,I,K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC; CA, AB.
a) Chứng minh rằng: 1/MH = 1/MI + 1/MK
b) Tính tổng MA^2+ MB^2 + MC^2 theo R
Câu 2: Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C bất kì (C khác A và B). Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính OA tron cùng nữa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn tâm O. AC cắt (O') tại điểm thứ hai là D. Vẽ tiếp tuyết Dx với (O') và tiếp tuyến Cy với (O).
a) Chứng minh: DA = DC
b) O'D vuông góc với Cy.
c) Từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH = 1/3 OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O')
Mọi người giúp em 2 câu này với ạ. Em cảm ơn nhiều

2,
a) Vì OA là đg kính (O') --> góc ADO=90 độ -->OD vuông AC
Tam giác OAC cân tại O có OD là đg cao
-->OD đồng thời là dg trung tuyến
-->DA=DC
b) Có D là tđ của AC; O' là tđ của AO
-->DO' là dg trung bình của tam giác AOC
--> DO'//OC
Mà OC vuông Cy
--> O'D vuông Cy

 

[7 1 2 5]

Câu 1 bạn tham khảo thêm ở đây :https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-9-hinh-hoc.574478/