Toán 7 Chứng minh

[Ichiki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Cho a/b=b/c=c/d=d/a.Chứng minh a=b=c=d hoặc a=-b=c=-d
(Các bạn giúp mình nhanh hết sức có thể nha chiều nay mình cần rồi ,mình mới làm được trường hợp 1 nhưng các bạn cứ giải hết 2 trường hợp nhé)

 

[mbappe2k5]

Đề bài : Cho a/b=b/c=c/d=d/a.Chứng minh a=b=c=d hoặc a=-b=c=-d
(Các bạn giúp mình nhanh hết sức có thể nha chiều nay mình cần rồi ,mình mới làm được trường hợp 1 nhưng các bạn cứ giải hết 2 trường hợp nhé)

Từ giả thiết suy ra a,b,c,d khác 0.
Ta có: (a/b).(b/c).(c/d) = (d/a)^3 do tỉ số bằng nhau.
Suy ra a/d = (d/a)^3 <=> (d/a)^4 = 1 <=> d/a = 1 hoặc d/a = -1.
Đến đây em tự làm tiếp được rồi nhé, chỉ việc thay vào giả thiết thôi.

 

[ankhongu]

Đề bài : Cho a/b=b/c=c/d=d/a.Chứng minh a=b=c=d hoặc a=-b=c=-d
(Các bạn giúp mình nhanh hết sức có thể nha chiều nay mình cần rồi ,mình mới làm được trường hợp 1 nhưng các bạn cứ giải hết 2 trường hợp nhé)

Từ giả thiết suy ra a,b,c,d khác 0.
Ta có: (a/b).(b/c).(c/d) = (d/a)^3 do tỉ số bằng nhau.
Suy ra a/d = (d/a)^3 <=> (d/a)^4 = 1 <=> d/a = 1 hoặc d/a = -1.
Đến đây em tự làm tiếp được rồi nhé, chỉ việc thay vào giả thiết thôi.

Cách 2 nha :
+) Xét [tex]a + b + c + d \neq 0[/tex]
GT --> [tex]\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a} = \frac{a + b + c + d}{a + b + c + d} = 1[/tex]
--> [tex]a = b= c= d[/tex] (1)
+) Xét [tex]a + b + c + d = 0[/tex]
Ta có :
[tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}= \frac{a + c}{b + d} = \frac{-b-d}{b + d} = -1[/tex]
Thay vào GT :
--> [tex]a = -b = c = -d[/tex] (2)

Từ (1), (2) --> ĐPCM