Toán 9 Chứng minh

[vbach430]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 1 điểm A ngoài (O:R) vẽ tiếp tuyến MA đến (O) với M là tiếp điểm . Vẽ đường tròn tâm M , bán kính MO cắt đường tròn (O) tại P và Q . Chứng minh : PQ đi qua trung điểm của OM

 

[bạchlinh0912]

Từ 1 điểm A ngoài (O:R) vẽ tiếp tuyến MA đến (O) với M là tiếp điểm . Vẽ đường tròn tâm M , bán kính MO cắt đường tròn (O) tại P và Q . Chứng minh : PQ đi qua trung điểm của OM

Spoiler: hình

Vẽ điểm H là giao điểm của PQ và OM

Xét (O) ta có OP=OM
Xét (M) ta có OM=PM
===> OP=OM=PM ===> tam giác POM là tam giác đều
có PH là đường cao ứng với cạnh OM( tính chất 2 đường tròn cắt nhau )
===>PH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh OM
======>PQ đi qua trung điểm OM tại H