Toán 9 Chứng minh

iiarareum

Học sinh chăm học
Thành viên
13 Tháng chín 2018
444
483
76
19
Vĩnh Phúc
THCS TT Hoa Sơn
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Nguyễn Quế Sơn

Tatsuya Kinami

Trùm vi phạm
Thành viên
30 Tháng chín 2018
119
46
21
TP Hồ Chí Minh
Lê Lợi
CMR $\sqrt{a+b} + \sqrt{a-b} < 2\sqrt{a}$ ; với a>b>0
Áp dụng bđt BCS
[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\leq \sqrt{(1+1)(a+b-a+b)}=2\sqrt{a}[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi: a+b=a-b
<=> b=0 (VL)
Vậy dấu bằng k xảy ra
=> [tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}< \sqrt{(1+1)(a+b-a+b)}=2\sqrt{a}[/tex]

CMR $\sqrt{a+b} + \sqrt{a-b} < 2\sqrt{a}$ ; với a>b>0
cách 2 bạn bình phương lên rồi suy ra điều luôn đúng nhé
 
Last edited by a moderator:

sieukhuyenso6@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
31 Tháng bảy 2018
35
15
6
20
Quảng Ninh
THPT Hoàng Quốc Việt
[tex]\Leftrightarrow |a+b|+|a-b|< 4|a|[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b+a-b< 4a[/tex] (Do a>b>0)
[tex]\Leftrightarrow 2a< 4a[/tex]
Mà a>0 (đk đề cho)
[tex]\Rightarrow 2a<4a (\forall a>0)[/tex] (đpcm)
 

Sơn Nguyên 05

Banned
Banned
Thành viên
26 Tháng hai 2018
4,478
4,360
596
Hà Tĩnh
MT
[tex]\Leftrightarrow |a+b|+|a-b|< 4|a|[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b+a-b< 4a[/tex] (Do a>b>0)
[tex]\Leftrightarrow 2a< 4a[/tex]
Mà a>0 (đk đề cho)
[tex]\Rightarrow 2a<4a (\forall a>0)[/tex] (đpcm)
- Đây là bình phương 2 vế ạ?
Bạn có thể biến đổi đầy đủ theo cách này được không? Mình chưa hiểu rõ lắm nên phiền bạn ghi đầy đủ giúp!
 
  • Like
Reactions: iiarareum

Tatsuya Kinami

Trùm vi phạm
Thành viên
30 Tháng chín 2018
119
46
21
TP Hồ Chí Minh
Lê Lợi
Last edited by a moderator:

sieukhuyenso6@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
31 Tháng bảy 2018
35
15
6
20
Quảng Ninh
THPT Hoàng Quốc Việt
Last edited by a moderator:
Top Bottom