Toán 9 Chứng minh

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất' bắt đầu bởi Ngọc Bảo ~v~ Hàn Tiểu Hy, 19 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 98

  1. Ngọc Bảo ~v~ Hàn Tiểu Hy

    Ngọc Bảo ~v~ Hàn Tiểu Hy Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    149
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    THCS - THPT Cồn Tiên
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng:
    [tex]1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2[/tex]
     
  2. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,840
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    [tex]\frac{a}{a+b+c}> \frac{a}{a+b+c+d}.\\ CMTT=> \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}> \frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\\ CMTT=>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2\\ =>đpcm[/tex]
     
    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
  3. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    268
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Chỗ cm<2 sai rồi
    [tex]\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}=4-(\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+d}{b+c+d}+\frac{a+d}{c+d+a}+\frac{a+b}{d+a+b})[/tex]
    Mà biểu thức trong ngoặc ở trên >2
    => 4-(...)<2
    =>đpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->