Toán 6 chứng minh

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi nguyenthihongvan1972@gmail.com, 29 Tháng tư 2019.

Lượt xem: 212

  1. nguyenthihongvan1972@gmail.com

    nguyenthihongvan1972@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    159
    Điểm thành tích:
    26
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    A=1+[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^{2}}[/tex]
    Chứng minh A<2
     
  2. trathu2k1

    trathu2k1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    102
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sen Chiểu

    Ta có:[tex]\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}[/tex]
    [tex]\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}[/tex]
    ......
    [tex]\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}[/tex]
    Vậy A=1+[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^{2}}[/tex]
    =1+1-[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}[/tex]
    =1+1-[tex]\frac{1}{50}=\frac{99}{50}[/tex]<2
     
    Linh2k7anlong6@gmail.com thích bài này.
  3. anlong6@gmail.com

    anlong6@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    574
    Điểm thành tích:
    106
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    Trường học

    Xét A, ta có:1 < 2; 1/2^2 < 2 ;...; 1/50^2 < 2
    =>A<2
    _Pp_
     
    trathu2k1 thích bài này.
  4. trathu2k1

    trathu2k1 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    102
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sen Chiểu

    Tất cả số này nhỏ hơn 2 nhưng nếu nó cộng vào lớn hơn hay bằng 2 thì sao?
    Giải thích của bạn chưa thuyết phục.
     
    Linh2k7anlong6@gmail.com thích bài này.
  5. Quang Trungg

    Quang Trungg Học sinh xuất sắc Thành viên

    Bài viết:
    4,635
    Điểm thành tích:
    854
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Mai Dịch

    \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^{2}}
    [tex]1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^{2}}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}[/tex]
    [tex]=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}[/tex]
    [tex]=1+1-\frac{1}{50}[/tex]
    [tex]=\frac{99}{50}\approx 1.98[/tex]
    Mà [tex]1,98<2[/tex]=>[tex]A<2[/tex](đpcm)
    Chưa chắc nhá bạn =)
     
    Nguyễn Linh_2006, trathu2k1phamkimcu0ng thích bài này.
  6. hoanghientanl@gmail.com

    hoanghientanl@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Thị Trấn NL

    chứng tỏ rằng:
    A= 1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+1/5 mũ 2+......+1/100<1/2


    Các bn giúp mình với !!!!!!!:rongcon49:rongcon49:rongcon49
     
  7. Nguyễn Hoàng Ngân

    Nguyễn Hoàng Ngân Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    106
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn Anh

    Phân số cuối của A là 1/100^2 chứ bạn nhỉ? Bạn kiểm tra lại thử
     
  8. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    775
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    tương tự bài trên thôi....
     
    hoa du, tfs-akiranyokoVũ Lan Anh thích bài này.
  9. Nguyễn Hoàng Ngân

    Nguyễn Hoàng Ngân Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    106
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn Anh

    Có [tex] \frac{1}{3^{2}}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}[/tex]
    [tex] \frac{1}{4^{2}}=\frac{1}{4.4}<\frac{1}{3.4}[/tex]
    Tương tự .... [tex] \frac{1}{100^{2}}<\frac{1}{99.100}[/tex]
    Cộng theo vế có A < [tex] \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}[/tex]
    => A < [tex] \frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}[/tex]
    Mà [tex] \frac{49}{100}<\frac{1}{2}[/tex]
    => A < 1/2
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->