Toán 7 Chứng minh:

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Phạm Duyn Duyn, 14 Tháng tư 2019.

Lượt xem: 193

  1. Phạm Duyn Duyn

    Phạm Duyn Duyn Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    8
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ngãi
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Trãi
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm x, y, z biết:[tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}[/tex] và x-2y+3z = -10
    2. Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. C/m rằng: 2(ab + bc + ca) >[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]
     
    Last edited: 14 Tháng tư 2019
    Nghinh Duyên thích bài này.
  2. anht7541@gmail.com

    anht7541@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nghi Hương

    Ta có:
    [tex]a*a>a(b+c)[/tex]
    [tex]b*b>b(a+c)[/tex]
    [tex]c*c>c(b+a)[/tex]
    (bất đẳng tức tam giác)
    =>[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}> ac+bc+ab=2(a+b+c)[/tex]
    => ĐPCM
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng tư 2019
  3. Nghinh Duyên

    Nghinh Duyên Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    249
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Trường gì đó ở Tp HCM

    2) Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn cạnh thứ 3. Vậy có:
    b+c > a
    Nhân 2 vế với a > 0 ta có : a.b + a.c > [tex]a^{2}[/tex] (1)
    Tương tự ta có : b.c + b.a > [tex]b^{2}[/tex] (2)
    a.c + c.b > [tex]c^{2}[/tex] (3)
    Cộng (1), (2) và (3) VTV ta được : 2(ab + bc + ca) > [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2}[/tex]
     
    Last edited: 14 Tháng tư 2019
    Phạm Duyn Duyn thích bài này.
  4. lecongtuan16032000@gmail.com

    lecongtuan16032000@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    69
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Hưng Đạo

    Ta có : [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}[/tex]
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
    [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}[/tex]=[tex]\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{(x-2y+3z)+(-1+4-9)}{8}=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2[/tex]
    Ta có: [tex]\frac{x-1}{2}=-2\Rightarrow x=-3[/tex]
    [tex]\frac{2y-4}{6}=-2\Rightarrow y=-4[/tex]
    [tex]\frac{3z-9}{12}=-2\Rightarrow z=-5[/tex]
     
    Phạm Duyn DuynNghinh Duyên thích bài này.
  5. anht7541@gmail.com

    anht7541@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nghi Hương

    bài 1 [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4} \Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{2(y-2)}{2*3}=\frac{3(z-3)}{3*4} \Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{(x-1)-(2y-4)+(3z-9)}{2-6+12}=\frac{( x-2y+3z)+(-1+4-9)}{8}=\frac{-10-6}{8}=-2[/tex]
    [tex]\Rightarrow[/tex] x=...;y=...;z=...
     
  6. Nghinh Duyên

    Nghinh Duyên Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    249
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Trường gì đó ở Tp HCM

    Giúp em tìm hiểu cách đặt =k với bài này với được ko ạ?
     
  7. anht7541@gmail.com

    anht7541@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nghi Hương

    Đặt [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k[/tex]
    =>x-1=2k(1);y-2=3k;z-3=4k(*)
    Từ (*)=>2(y-1)=2*3k<=> 2y-2=6k(2)
    và 3(z-3)=3*4k<=> 3z-9=12k(3)
    Cộng 2 vế (1);(2);(3) rồi tương tự bài trên nk!
     
    Nghinh Duyên thích bài này.
  8. lecongtuan16032000@gmail.com

    lecongtuan16032000@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    69
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Trần Hưng Đạo

    Đây là cách đặt k nhé :D:D
    Đặt [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k[/tex]
    => x=2k+1; y=3k+2; z=4k+3 (*)
    Thay (*) vào x-2y+3z=-10 ta được:
    2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10
    =>2k+1-6k-4+12k+9=-10
    => 8k=-16
    => k=-2
    => +)x=2.(-2)+1=-3
    +)y=3.(-2)+2=-4
    +)z=4.(-2)+3=-5
     
    Phạm Duyn DuynNghinh Duyên thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->