Mun KenKhi ta kẻ HK vuông góc AB, ta suy ra được HK // AC.
Xét tam giác BAI có: KD song song AI
Suy ra [imath]\dfrac{KD} {AI} = \dfrac{BD}{BI}[/imath]
Xét tam giác BIC có: DH song song IC
Suy ra [imath]\dfrac{DH}{IC} = \dfrac{BD}{BI}[/imath]
Từ 2 điều trên suy ra [imath]\dfrac{KD}{AI} = \dfrac{DH}{IC}[/imath]
Mà AI = IC Suy ra KD = DH hay D là trung điểm KH
-----------------------------------------
Cách chứng minh kiểu này khá phổ biến, đây cũng là 1 bài toán bạn sẽ gặp lại nhiều trong lớp 9 , phát biểu như sau:
" Cho hình thang ABCD không phải hình chữ nhật, có AB // CD. AD cắt BC tại M, AC cắt BD tại N. Khi này trung điểm AB, trung điểm CD, M,N thẳng hàng "
Bạn thử tự chứng minh bằng Talet nhé.
Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: Tổng hợp kiến thức toán lớp 8
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
