Toán 9 Chứng minh [tex]HK=AC.sin[/tex] góc BAD trong hình bình hành ABCD

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành [tex]ABCD ( AC > BD )[/tex] . CH vuông góc AB tại H, CK vuông góc AD tại K. Chứng minh rằng: [tex]HK=AC.sin[/tex] góc BAD
Thanks

 

[7 1 2 5]

Dễ có [tex]\Delta CBH\sim \Delta CDK\Rightarrow \frac{CB}{CD}=\frac{CH}{CK}=\frac{AD}{CD}[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{HCK}=\widehat{ADC}\Rightarrow \Delta HCK\sim \Delta ADC\Rightarrow \frac{HK}{AC}=\frac{CK}{CD}=sinCDK=sinBAD\Rightarrow HK=AC.sinBAD[/tex]