Toán 10 Chứng minh tam giác

Thảo luận trong 'Vectơ' bắt đầu bởi jeffthehacke, 5 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 98

  1. jeffthehacke

    jeffthehacke Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    64
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    thpt Nguyễn Công Trứ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Các bạn giúp mình bài này với. Cảm ơn các bạn! :):):)
    Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi A1,B1,C1 là các điểm định bởi: 2 vec-tơ A1B+ 3 vec-tơ A1C=0 ;2 vec-tơ B1C + 3 vec-tơ C1B=0 ; 2 vec-tơ C1A + 3 vec-tơ C1B=0. Chứng minh 2 tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm.
     
  2. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    351
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Gọi G và G1 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A1B1C1
    [tex]2\overrightarrow{A_{1}B}+3\overrightarrow{A_{1}C}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{A_{1}G}+\overrightarrow{GB})+3(\overrightarrow{A_{1}G}+\overrightarrow{GC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 5\overrightarrow{GA_{1} }[/tex]=[tex]2\overrightarrow{GB}+3\overrightarrow{GC}[/tex]
    Chứng minh tương tự ta có:
    [tex]2\overrightarrow{GC}+3\overrightarrow{GA}=5\overrightarrow{GB_{1}}[/tex]
    [tex]2\overrightarrow{GA}+3\overrightarrow{GB}=5\overrightarrow{GC_{1}}[/tex]

    Cộng theo vế ta có:
    [tex]5(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})=5(\overrightarrow{GC_{1}}+\overrightarrow{GB_{1}}+\overrightarrow{GA_{1}})\Leftrightarrow \overrightarrow{0}=5(\overrightarrow{GC_{1}}+\overrightarrow{GB_{1}}+\overrightarrow{GA_{1}})\Leftrightarrow \overrightarrow{0}=3\overrightarrow{GG_{1}}[/tex]
    $=>$ [tex]G\equiv G_{1}[/tex]
     
    Last edited: 5 Tháng tám 2020
  3. jeffthehacke

    jeffthehacke Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    64
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    thpt Nguyễn Công Trứ

    Bạn ơi cho mình hỏi là làm thế nào để có kết quả 2 vec-tơ GC+3 vec-tơ GA= 5 vec-tơ GB1
     
  4. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    351
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Bn chứng minh tương tự cái trên:
    [tex]2\overrightarrow{B_{1}C}+3\overrightarrow{B_{1}A}=0\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{B_{1}G}+\overrightarrow{GC})+3(\overrightarrow{B_{1}G}+\overrightarrow{GA})=0\Leftrightarrow 2\overrightarrow{GC}+3\overrightarrow{GA}=5\overrightarrow{GB_{1}}[/tex]
     
    Last edited: 5 Tháng tám 2020
    jeffthehacke thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->