Toán 8 Chứng minh tam giác MNP đều

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Tôn Lập Hạ, 9 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 102

  1. Tôn Lập Hạ

    Tôn Lập Hạ Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nam Định
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tam giác ABC đều , trên tia đối AB lấy D . Trên tia đối AC lấy E sao cho AD=AE . Gọi M,N là trung điểm của BE , AD , AC , AB .
    a, BCDE là hình gì ?
    b, CNEQ là hình gì ?
    c, Cm tam giác MNP đều
    Mình đã làm được câu a ,b nhưng đến câu c hơi bí tí , mong được giúp ạ .




     
    chi254 thích bài này.
  2. chi254

    chi254 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,625
    Điểm thành tích:
    534
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    Em xem lại đề nha.Vì $MP = \dfrac{1}{2}.AE = \dfrac{1}{2}AD$ mà $PN = PA + AN = PA + \dfrac{1}{2}AD$
     
  3. Tôn Lập Hạ

    Tôn Lập Hạ Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nam Định

    Đề bài viết thiếu ạ . Đúng đề là :
    Cho tam giác ABC đều trên tia đối AB lấy D . Trên tia đối AC lấy E sao cho AD =AE . Gọi M , N , P , Q là trung điểm của BE , AD , AC , AB .
    a, BCDE là hình gì ?
    b, CNEQ là hình gì ?
    c, Cm tam giác MNP đều .
     
    chi254 thích bài này.
  4. chi254

    chi254 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,625
    Điểm thành tích:
    534
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành


    a) Ta có : $AD = AE$
    $\Rightarrow \Delta ADE$ cân tại A
    Mà $\widehat{DAE} = \widehat{BAC} = 60^o$
    $\Rightarrow$ $\Delta ADE$ đều $\Rightarrow$ $\widehat{ADE} = 60^o$
    Mà $\widehat{ABC} = 60^o$
    $\Rightarrow \widehat{ADE} = \widehat{ABC} \Rightarrow DE // BC$ (1)

    Ta lại có: $BD = CE$
    Từ (1), (2)suy ra BCDE là hình thang cân

    b) Ta có:
    Ta có: $CQ \perp BD$ và $EN \perp BD$ nên $EN // CQ$
    Suy ra ENCQ là hình thang

    c) Ta có : $MN = \dfrac{1}{2} EB = MB$
    Lại có: $NP = \dfrac{1}{2}.DC$ mà $DC = EB$ nên $NP = MN$
    Ta có:
    $\widehat{APN} = \widehat{ACD} = \widehat{DCB} - \widehat{ACB} = \widehat{EBC} - \widehat{ABC} = \widehat{MBN} = \widehat{MNB}$

    Lại có : $\widehat{MNP} = \widehat{ANP} + \widehat{MNB} = \widehat{ANP} + \widehat{APN} = \widehat{ABC} = 60^o$ (4)
    Vậy $\Delta MNP$ đều


    Có gì không hiểu thì hỏi lại chị nhé
    Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nha
    https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY