Toán 9 chứng minh tam giác đều

Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF và BD. Chứng minh tam giác AMN đều.

 

Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp lục giác đều thì A, O, D thẳng hàng và ON =
AB. Vì FM =
EF mà EF = AB do đó FM = ON
Ta lại có AF = R
AF = OA và
= 1200.

Do đó: ∆AFM = ∆AOK (c.g.c)

đều

 

r với k ở đâu vậy bạn

 

Gọi I trung điểm CD => NI=ME và NI//ME do đó NIEM hình bình hành.
=> IE=NM. Mặt khác: IE=MD (IDEM thang cân do CFED thang cân) và MD=AM (đối xứng) nên NM=AM(1).
Ta có: tam giác ONE= tam giác IDE (vì NO=ID; DE=OE; góc NOE= góc IDE) => NE=IE mà NE=NA ( đối xứng) => AN=IE=NM(2)
Từ (1) và (2)=> AM=AN=KM hay tam giác ANM đều.