Toán 9 Chứng minh BE23+CF23=BC23\sqrt[3]{BE^2} + \sqrt[3]{CF^2} = \sqrt[3]{BC^2}

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
$$\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}$$ .
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

 

[nicktaodehoc]

tự nhiên chứng minh $$\sqrt[3]{BE^{2}}+\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BC^{2}}$$là như nào

 

[Shalala là la]

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
$$\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}+\sqrt[3]{BC^2}$$
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

Chứng minh \sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}+\sqrt[3]{BC^2} bằng gì bạn

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
$$\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}$$ .
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

@@, nghĩ ko ra, ghi mấy ý trước lên đi, có thể có gợi ý đó

 

[Tungtom]

Dạ đây là các ý ở trên ạ:Chứng minh a) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB.
b) HB.HC=4.IE.IH
c) $$\frac{AB^3}{AC^3}$$=$$\frac{BE}{CF}$$.
d) $$AH^3=BC.BE.CF$$
e) em ghi sai đề
f) $$BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AB\sqrt{BC}$$
Đây là 5 ý trên ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
$$\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}$$ .
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

Hình thì chắc bạn cũng biết vẽ chứ mong sao là bạn không phải không biết vẽ hình
$$BE.AB=BH^2\rightarrow BE=\frac{BH^2}{AB}\rightarrow BE^2=\frac{BH^4}{AB^2}=\frac{BH^4}{BH.BC}=\frac{BH^3}{BC}\rightarrow \sqrt[3]{BE^2}=\sqrt[3]{\frac{BH^3}{BC}}=\frac{BH}{\sqrt[3]{BC}}\\CMTT:\sqrt[3]{CF^2}=\frac{HC}{\sqrt[3]{BC}}\\\rightarrow \sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{BE^2}=\frac{BH+HC}{\sqrt[3]{BC}}=\frac{BC}{\sqrt[3]{BC}}=dpcm$$

 

[ankhongu]

Dạ đây là các ý ở trên ạ:Chứng minh a) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB.
b) HB.HC=4.IE.IH
c) $$\frac{AB^3}{AC^3}$$=$$\frac{BE}{CF}$$.
d) $$AH^3=BC.BE.CF$$
e) em ghi sai đề
f) $$BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AB\sqrt{BC}$$
Đây là 5 ý trên ạ

Con f) làm thế nào vậy bạn ?

 

[Tungtom]

Con f) làm thế nào vậy bạn ?

À câu f do cô mình ghi sai đề nên không làm được đâu bạn, nếu bạn muốn thử làm thì AB sửa thành AH là đúng đề nha

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Con f) làm thế nào vậy bạn ?