Toán 9 Chứng minh $\sqrt[3]{BE^2} + \sqrt[3]{CF^2} = \sqrt[3]{BC^2}$

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
[tex]\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}[/tex] .
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

 

[nicktaodehoc]

tự nhiên chứng minh [tex]\sqrt[3]{BE^{2}}+\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BC^{2}}[/tex]là như nào

 

[Shalala là la]

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
[tex]\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}+\sqrt[3]{BC^2}[/tex]
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

Chứng minh \sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}+\sqrt[3]{BC^2} bằng gì bạn

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
[tex]\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}[/tex] .
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

@@, nghĩ ko ra, ghi mấy ý trước lên đi, có thể có gợi ý đó

 

[Tungtom]

Dạ đây là các ý ở trên ạ:Chứng minh a) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB.
b) HB.HC=4.IE.IH
c) [tex]\frac{AB^3}{AC^3}[/tex]=[tex]\frac{BE}{CF}[/tex].
d) [tex]AH^3=BC.BE.CF[/tex]
e) em ghi sai đề
f) [tex]BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AB\sqrt{BC}[/tex]
Đây là 5 ý trên ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Giúp em bài này với ạ: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. AH vuông góc với BC. HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. AH cắt EF tại I. Chứng minh:
[tex]\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}[/tex] .
Đây chỉ là 1 ý nhỏ trong bài gồm 7 ý thôi ạ.

Hình thì chắc bạn cũng biết vẽ chứ mong sao là bạn không phải không biết vẽ hình
[tex]BE.AB=BH^2\rightarrow BE=\frac{BH^2}{AB}\rightarrow BE^2=\frac{BH^4}{AB^2}=\frac{BH^4}{BH.BC}=\frac{BH^3}{BC}\rightarrow \sqrt[3]{BE^2}=\sqrt[3]{\frac{BH^3}{BC}}=\frac{BH}{\sqrt[3]{BC}}\\CMTT:\sqrt[3]{CF^2}=\frac{HC}{\sqrt[3]{BC}}\\\rightarrow \sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{BE^2}=\frac{BH+HC}{\sqrt[3]{BC}}=\frac{BC}{\sqrt[3]{BC}}=dpcm[/tex]

 

[ankhongu]

Dạ đây là các ý ở trên ạ:Chứng minh a) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB.
b) HB.HC=4.IE.IH
c) [tex]\frac{AB^3}{AC^3}[/tex]=[tex]\frac{BE}{CF}[/tex].
d) [tex]AH^3=BC.BE.CF[/tex]
e) em ghi sai đề
f) [tex]BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AB\sqrt{BC}[/tex]
Đây là 5 ý trên ạ

Con f) làm thế nào vậy bạn ?

 

[Tungtom]

Con f) làm thế nào vậy bạn ?

À câu f do cô mình ghi sai đề nên không làm được đâu bạn, nếu bạn muốn thử làm thì AB sửa thành AH là đúng đề nha

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Con f) làm thế nào vậy bạn ?