Toán 8 Chứng minh song song, tam giác đồng dạng

[Bùi ANh Tuấn 1602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy G thuộc cạnh BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB.
Chứng minh:
a)Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB
b) MG //AH

 

[7 1 2 5]

a) Ta có: [tex]\widehat{HOB}=45^o+\widehat{BOG}=\widehat{ODC}+\widehat{DHO}=45^o+\widehat{DHO}\Rightarrow \widehat{BOG}=\widehat{DHO}\Rightarrow \Delta HOD\sim \Delta OGB[/tex]
b) [tex]\Delta HOD\sim \Delta OGB\Rightarrow \frac{DH}{DO}=\frac{OB}{BG}\Rightarrow DH.BG=BO.OD=\frac{1}{2}AB^2=AD.BM\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{BM}{BG}\Rightarrow \Delta DHA\sim \Delta BMG\Rightarrow \widehat{BMG}=\widehat{DHA}=\widehat{BAH}\Rightarrow MG//AH[/tex]