Toán 8 Chứng minh rằng EC, FB, AM đồng quy.

[Enginol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại E, F. M là trung điểm BC chứng minh rằng EC, FB, AM đồng quy.

 

[chi254]

Cho tam giác ABC đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại E, F. M là trung điểm BC chứng minh rằng EC, FB, AM đồng quy.

Gọi O là giao điểm của EC và FB
Gọi I là giao điểm của AM và EF
Cần chứng minh : I,O,M thẳng hàng hay cần c.m $\widehat{EOI}=\widehat{COM}$
Do $EF // BC$ nên $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EI}{BM}$
$\Rightarrow EI = \dfrac{1}{2}. EF$ hay I là trung điểm EF
Tương tự cũng có : $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{EO}{OC}=\dfrac{EI}{MC}$
Xét $\Delta EIO \sim \Delta CMO$
$\Rightarrow \widehat{EOI}=\widehat{COM} \Rightarrow$ đpcm