Toán 8 Chứng minh rằng EC, FB, AM đồng quy.

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,169
2
3,766
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho tam giác ABC đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại E, F. M là trung điểm BC chứng minh rằng EC, FB, AM đồng quy.

Gọi O là giao điểm của EC và FB
Gọi I là giao điểm của AM và EF
Cần chứng minh : I,O,M thẳng hàng hay cần c.m $\widehat{EOI}=\widehat{COM}$
Do $EF // BC$ nên $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EI}{BM}$
$\Rightarrow EI = \dfrac{1}{2}. EF$ hay I là trung điểm EF
Tương tự cũng có : $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{EO}{OC}=\dfrac{EI}{MC}$
Xét $\Delta EIO \sim \Delta CMO$
$\Rightarrow \widehat{EOI}=\widehat{COM} \Rightarrow$ đpcm
 
Last edited:
Top Bottom