Toán Chứng minh rằng A chia hết cho 10

[Hồ Khánh Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=[tex]n^{8}+4n^{7}+6n^{6}+4n^{5}+n^{4}[/tex]
CMR: A chia hết cho 10

 

[Blue Plus]

Cho A=[tex]n^{8}+4n^{7}+6n^{6}+4n^{5}+n^{4}[/tex]
CMR: A chia hết cho 10

Cho A=[tex]n^{8}+4n^{7}+6n^{6}+4n^{5}+n^{4}[/tex]
CMR: A chia hết cho 16
$\\ A = n^8 + 4n^7 + 6n^6 + 4n^5 + n^4 \\ = n^4(n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n + 1) \\ = n^4(n + 1)^4 \\ = [n(n + 1)]^4$
Vì $n(n + 1)$ là tích hai số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow n(n + 1) \vdots 2 \Rightarrow n(n + 1) = 2k$
$[n(n + 1)]^4 = (2k)^4 = 16k^4 \vdots 16$