Toán 9 Chứng minh một biểu thức không phải là lập phương của một số nguyên

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi thanhphatduongle@gmail.com, 12 Tháng bảy 2020.

Lượt xem: 222

  1. thanhphatduongle@gmail.com

    thanhphatduongle@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    202
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Tân An
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Chứng minh rằng với mọi giá trị n thuộc N thì số [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] không thể là lập phương của một số nguyên.
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,138
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Giả sử [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] là lập phương của một số nguyên
    Ta có [tex]\forall x \in \mathbb{N}[/tex] thì [tex]x^3\equiv 0,1,8 (mod9)[/tex]
    Mà [tex]A=9n(n+3n)+7\equiv 7(mod9)[/tex]
    Do đó điều giả sử là sai
    Hay [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] không thể là lập phương của một số nguyên
    Nếu còn thắc mắc thì bạn hãy trả lời vào dưới topic này nhé ^^
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY