Toán 9 Chứng minh một biểu thức không phải là lập phương của một số nguyên

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi giá trị n thuộc N thì số [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] không thể là lập phương của một số nguyên.

 

[kido2006]

Chứng minh rằng với mọi giá trị n thuộc N thì số [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] không thể là lập phương của một số nguyên.

Giả sử [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] là lập phương của một số nguyên
Ta có [tex]\forall x \in \mathbb{N}[/tex] thì [tex]x^3\equiv 0,1,8 (mod9)[/tex]
Mà [tex]A=9n(n+3n)+7\equiv 7(mod9)[/tex]
Do đó điều giả sử là sai
Hay [tex]A=9n^{2}+27n+7[/tex] không thể là lập phương của một số nguyên
Nếu còn thắc mắc thì bạn hãy trả lời vào dưới topic này nhé ^^