Toán 9 Chứng minh ME có độ dài không phụ thuộc vào M

Thảo luận trong 'Toán' bắt đầu bởi Trần Bình Minh, 19 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 214

  1. Trần Bình Minh

    Trần Bình Minh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    48
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Quang Trung
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A, AC cắt Mx tại I. Vẽ đường kính BB'. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB', đường thẳng này cắt MC, B'C lần lượt tại K và E
    a/ Chứng minh tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp
    b/ Chứng minh OI vuông với Mx
    c/ Chứng minh ME có độ dài không phụ thuộc vào M
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,361
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    a) Ta có: [tex]MI//AB\Rightarrow \widehat{CIM}=\widehat{CAB}=\frac{1}\Rightarrow {2}\widehat{COB}=\widehat{COM}\Rightarrow \widehat{CIM}=\widehat{COM} \Rightarrow [/tex] MOIC nội tiếp.
    b) MOIC nội tiếp nên [tex]\widehat{MIO}=\widehat{MCO}=90^o \Rightarrow OI \perp Mx[/tex]
    c) Trên tia đối tia CM lấy điểm N.
    Ta có: [tex]\widehat{NCB'}=\frac{1}{2}sđB'C=\widehat{B'BC}=\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\widehat{OMC}\Rightarrow \widehat{NCB'}=\widehat{OMC}\Rightarrow B'C//OM[/tex]
    Lại có: [tex]\widehat{OCM}=\widehat{B'OE}=90^o,\widehat{MOC}=\widehat{OB'E},OC=OB'=R \Rightarrow \Delta MCO=\Delta EOB' \Rightarrow B'E=OM \Rightarrow B'EMO[/tex] là hình bình hành [tex]\Rightarrow ME=OB'=R[/tex] không đổi.
     
    Lena1315 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY