Toán 9 chứng minh hình

[lynox]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC BC là đường kính đtr( O) A ở ngoài đtr các đường cao BE CF AM cát nhau tại K ,từ E F kẻ các tiếp tuyến với đtr chúng cắt nhau ở I (E F là các tiếp điểm) .CM :A I M thẳng hàng

 

[NHDuyet]

Ý tưởng:chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEKF hay chứng minh [imath] EIF=2FAE[/imath]
Ta có [imath] EIF+FOE=180[/imath] Mà [imath] FOE=2EBF[/imath] (góc ở tâm bằng 2 lần gác nội tiếp). Suy ra [imath]FIE/2+EBF=90[/imath] Mà [imath]FAE+EBF=90[/imath] nên [imath]FIE=2FAE(đpcm)[/imath]
p/s: Bài này chắc là từ bài gốc ảnh 2 cx nên đấy :V