Toán 9 Chứng minh hình học

[SieuNhanCuHanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình câu 3, 4 với ạ

 

[Bangtanbomm]

View attachment 151237
giúp mình câu 3, 4 với ạ

a. Tam giác ABD nội tiếp đtròn đkính AB => [tex] \angle ADC=\angle ADB=90^{\circ} [/tex]
Xét tứ giác MICD:
[tex]\angle ADC+\angle MIC=180 =>[/tex] nt
b.
[tex]\Delta ABD[/tex] vuông tại D có [tex]\angle ABD=45^{\circ}=>[/tex] => ABD cân tại D => [tex]\angle BAD=45^{\circ}=>[/tex] AD là pgiác của A của tgiác ABC => AD là trung trực. => BD=DC.
Từ đó dễ suy ra [tex]\Delta MBD=\Delta MCD=>\angle MB=\angle MCD=\angle MID => \angle MBC=\angle MID[/tex]
c. Dễ thấy MKIH nt => [tex]\angle HMK+\angle HIK=180^{\circ}; \angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB=> \angle HMK+HMB=180^{\circ}[/tex] => ĐPCM

 

[SieuNhanCuHanh]

a. Tam giác ABD nội tiếp đtròn đkính AB => [tex] \angle ADC=\angle ADB=90^{\circ} [/tex]
Xét tứ giác MICD:
[tex]\angle ADC+\angle MIC=180 =>[/tex] nt
b.
[tex]\Delta ABD[/tex] vuông tại D có [tex]\angle ABD=45^{\circ}=>[/tex] => ABD cân tại D => [tex]\angle BAD=45^{\circ}=>[/tex] AD là pgiác của A của tgiác ABC => AD là trung trực. => BD=DC.
Từ đó dễ suy ra [tex]\Delta MBD=\Delta MCD=>\angle MB=\angle MCD=\angle MID => \angle MBC=\angle MID[/tex]
c. Dễ thấy MKIH nt => [tex]\angle HMK+\angle HIK=180^{\circ}; \angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB=> \angle HMK+HMB=180^{\circ}[/tex] => ĐPCM

Bạn giải thích hộ mình đoạn này với [tex]\angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB[/tex] (câu c ạ)

 

[Bangtanbomm]

Bạn giải thích hộ mình đoạn này với [tex]\angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB[/tex] (câu c ạ)

Dễ thấy AHMI là hình vuông nên [tex]\Delta AHD=\Delta AID[/tex] (c.g.c) => HD=ID => tgiác IHD cân tại D => [tex]\angle DHI=\angle DIH[/tex]
Mà góc DIH lại là góc HIK.
Lại có
[tex]\angle DHI=\angle HDB[/tex] ( so le trong tự c.m)
HDB=HMB ( do HMDB nt) => HMB=HIK

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

d,
Kẻ đường kính DF
Có HKD=90
=> Cần CM: DKF=90
=> Cần CM: K thuộc (O)
=> Cần CM: AKDB nội tiếp
=> Cần CM: AKB=ADB
mà ADB=90
=> Cần CM: AKB=90
K,M,B thẳng hàng (c)
=> Cần CM: AKM=90
mà AIM=90
=> Cần CM: AIKM nt
=> Cần CM: MIK=MAK
mà MAK=MBD
=> Cần CM:: MIK=MBD (đúng theo b)
=> đpcm