Toán 9 Chứng minh hình học

Bangtanbomm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
29 Tháng sáu 2018
495
1,988
181
16
Du học sinh
Bangtan's Family
a. Tam giác ABD nội tiếp đtròn đkính AB => [tex] \angle ADC=\angle ADB=90^{\circ} [/tex]
Xét tứ giác MICD:
[tex]\angle ADC+\angle MIC=180 =>[/tex] nt
b.
[tex]\Delta ABD[/tex] vuông tại D có [tex]\angle ABD=45^{\circ}=>[/tex] => ABD cân tại D => [tex]\angle BAD=45^{\circ}=>[/tex] AD là pgiác của A của tgiác ABC => AD là trung trực. => BD=DC.
Từ đó dễ suy ra [tex]\Delta MBD=\Delta MCD=>\angle MB=\angle MCD=\angle MID => \angle MBC=\angle MID[/tex]
c. Dễ thấy MKIH nt => [tex]\angle HMK+\angle HIK=180^{\circ}; \angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB=> \angle HMK+HMB=180^{\circ}[/tex] => ĐPCM
 

SieuNhanCuHanh

Học sinh
Thành viên
2 Tháng một 2018
159
112
36
a. Tam giác ABD nội tiếp đtròn đkính AB => [tex] \angle ADC=\angle ADB=90^{\circ} [/tex]
Xét tứ giác MICD:
[tex]\angle ADC+\angle MIC=180 =>[/tex] nt
b.
[tex]\Delta ABD[/tex] vuông tại D có [tex]\angle ABD=45^{\circ}=>[/tex] => ABD cân tại D => [tex]\angle BAD=45^{\circ}=>[/tex] AD là pgiác của A của tgiác ABC => AD là trung trực. => BD=DC.
Từ đó dễ suy ra [tex]\Delta MBD=\Delta MCD=>\angle MB=\angle MCD=\angle MID => \angle MBC=\angle MID[/tex]
c. Dễ thấy MKIH nt => [tex]\angle HMK+\angle HIK=180^{\circ}; \angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB=> \angle HMK+HMB=180^{\circ}[/tex] => ĐPCM
Bạn giải thích hộ mình đoạn này với [tex]\angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB[/tex] (câu c ạ)
 

Bangtanbomm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
29 Tháng sáu 2018
495
1,988
181
16
Du học sinh
Bangtan's Family
Bạn giải thích hộ mình đoạn này với [tex]\angle HIK=\angle IHD=\angle HDB=\angle HMB[/tex] (câu c ạ)
Dễ thấy AHMI là hình vuông nên [tex]\Delta AHD=\Delta AID[/tex] (c.g.c) => HD=ID => tgiác IHD cân tại D => [tex]\angle DHI=\angle DIH[/tex]
Mà góc DIH lại là góc HIK.
Lại có
[tex]\angle DHI=\angle HDB[/tex] ( so le trong tự c.m)
HDB=HMB ( do HMDB nt) => HMB=HIK
 
  • Like
Reactions: machung25112003

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
17
Hà Nội
Trường Mần Non
d,
Kẻ đường kính DF
Có HKD=90
=> Cần CM: DKF=90
=> Cần CM: K thuộc (O)
=> Cần CM: AKDB nội tiếp
=> Cần CM: AKB=ADB
mà ADB=90
=> Cần CM: AKB=90
K,M,B thẳng hàng (c)
=> Cần CM: AKM=90
mà AIM=90
=> Cần CM: AIKM nt
=> Cần CM: MIK=MAK
mà MAK=MBD
=> Cần CM:: MIK=MBD (đúng theo b)
=> đpcm
 
Top Bottom