Toán 8 Chứng minh hệ thức [tex]AC^2=AB.AC+AD.AF[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có [tex]AD=12 cm[/tex]; [tex]AB=8 cm[/tex]. Từ C vẽ CE vuông góc AB tại E, CF vuông AD tại F và vẽ BH vuông AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết [tex]BI=7 cm[/tex]; [tex]EI=8,5 cm[/tex]
1. Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE; tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA ( đã làm )
2. Hãy chứng minh hệ thức: [tex]AC^2=AB.AE+AD.AF[/tex] ( giúp em câu này )
Thanks

 

[Thảo hahi.love]

Cho hình bình hành ABCD có [tex]AD=12 cm[/tex]; [tex]AB=8 cm[/tex]. Từ C vẽ CE vuông góc AB tại E, CF vuông AD tại F và vẽ BH vuông AC tại . Nối E với D cắt BC tại I, biết [tex]BI=7 cm[/tex]; [tex]EI=8,5 cm[/tex]
1. Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE; tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA ( đã làm )
2. Hãy chứng minh hệ thức: [tex]AC^2=AB.AC+AD.AF[/tex] ( giúp em câu này )
Thanks

BH vuông AC tại???

 

[Thảo hahi.love]

Cho hình bình hành ABCD có [tex]AD=12 cm[/tex]; [tex]AB=8 cm[/tex]. Từ C vẽ CE vuông góc AB tại E, CF vuông AD tại F và vẽ BH vuông AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết [tex]BI=7 cm[/tex]; [tex]EI=8,5 cm[/tex]
1. Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE; tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA ( đã làm )
2. Hãy chứng minh hệ thức: [tex]AC^2=AB.AC+AD.AF[/tex] ( giúp em câu này )
Thanks

b, Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE (cmt)
=> AB/AC=AH/AE
=>AB.AE=AH.AC (1)
Lại có: tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA
=>BC/AC=CH/AF
=>AD/AC=CH/AF
=>AD.AF=AC.CH (2)
Từ (1) và (2) => AB.AE+ AD.AF=AH.AC+AC.CH=AC.(AH+HC)=AC.AC=AC^2 (dpcm)
Chúc bạn học tốt