(1) y=ax+b
(2) y=a'x+b'
(1) vuông (2) <=> a.a'=1
chú ý khi và chỉ khi nhé !!!!!!!
*********thanks########
Điều hiển nhiên: Hai đt y=ax+b và y=a'x+b' vuông góc với nhau khi và chỉ khi 2 đt y=ax và y=a'x vuông góc với nhau nên bài toán trên tương đương với việc c/m đt y=ax và y=a'x vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a'=-1
(d1): y=ax và (d2): y=a'x
Khi (d1) _l_ (d2) thì trong 2 đường thẳng (d1) và (d2), có một đường (giả sử là (d10)) nằm trong góc vuông phần tư 1 và 3, đường kia (là (d2)) nằm trong góc vuông phần tư 2 và 4, khi đó a>0 và a'<0
Qua điểm H(1;0), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt (d1) và (d2) theo thứ tự ở A và B
Có [tex]HA=\left | a \right |=a; HB=\left | a' \right |=-a'[/tex]
Xét tam giác OAB vuông tại O, đường cao OH, áp dụng HT giữa cạnh và đường cao..... có:
[tex]OH^{2}=BH.HA\Leftrightarrow 1^{2}=(-a').a\Leftrightarrow a.a'=-1[/tex] (đpcm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
