Toán Chứng minh hai đồ thị hs vuông góc

thienyet1711

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng năm 2015
114
55
69
Thừa Thiên Huế
Kyoto Animation
Cái này lớp 10 thầy có thể giải thích nếu em học lớp 10 thì tìm lại hoặc trên mạng cũng có
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: mỳ gói

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,979
434
Hưng Yên
(1) y=ax+b
(2) y=a'x+b'
(1) vuông (2) <=> a.a'=1
chú ý khi và chỉ khi nhé !!!!!!!
*********thanks########
Điều hiển nhiên: Hai đt y=ax+b và y=a'x+b' vuông góc với nhau khi và chỉ khi 2 đt y=ax và y=a'x vuông góc với nhau nên bài toán trên tương đương với việc c/m đt y=ax và y=a'x vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a'=-1
(d1): y=ax và (d2): y=a'x
Khi (d1) _l_ (d2) thì trong 2 đường thẳng (d1) và (d2), có một đường (giả sử là (d10)) nằm trong góc vuông phần tư 1 và 3, đường kia (là (d2)) nằm trong góc vuông phần tư 2 và 4, khi đó a>0 và a'<0
Qua điểm H(1;0), kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt (d1) và (d2) theo thứ tự ở A và B
Có [tex]HA=\left | a \right |=a; HB=\left | a' \right |=-a'[/tex]
Xét tam giác OAB vuông tại O, đường cao OH, áp dụng HT giữa cạnh và đường cao..... có:
[tex]OH^{2}=BH.HA\Leftrightarrow 1^{2}=(-a').a\Leftrightarrow a.a'=-1[/tex] (đpcm)
 
Top Bottom